【HDOJ 5419】 Victor and Toys (排列组合)

【HDOJ 5419】 Victor and Toys

n个玩具 m个区间

每个玩具有一个beauty值 问任选三个区间 三区间的MINleft~MAXright的和的期望值

预处理一个数组 存放每个位置被几个区间囊括 这样该位置被选择的概率为c(x,3)/c(m,3)

若beauty数组为w 预处理数组a

期望值即为 w[i]*c(a[i],3)/c(m,3) i∈[1,n]

注意防止乘法爆long long

代码如下:

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define ll long longusing namespace std;int w[50001];int ad[50002];ll C(ll n)//c(n,3){    if(n < 3) return 0;    ll ans = 1;    for(int i = 2; i >= 0; --i)//防爆long long        ans = ans*(n-i)/(3-i);    return ans;}ll gcd(ll a,ll b)//约分{    ll tmp;    while(b)    {        tmp = b;        b = a%b;        a = tmp;    }    return a;}int main(){    int t,n,m,i,l,r;    ll fz,fm,gd,lst;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d %d",&n,&m);        for(i = 1; i <= n; ++i)            scanf("%d",&w[i]);        memset(ad,0,sizeof(ad));        for(i = 0; i < m; ++i)        {            scanf("%d %d",&l,&r);            ad[l]++;            ad[r+1]--;        }        if(m < 3)//不这样做会越界。。血的教训        {            puts("0");            continue;        }        fm = C(m);        fz = lst = 0;        for(i = 1; i <= n; ++i)//预处理被选次数顺带把期望求了。。        {            lst += ad[i];            fz += w[i]*C(lst);        }        gd = gcd(fz,fm);        fz /= gd;        fm /= gd;        if(fm == 1) printf("%I64d\n",fz);        else printf("%I64d/%I64d\n",fz,fm);    }    return 0;}