poj(3186)——Treats for the Cows

题意：

现在告诉N个数，然后告诉你它们的价值v[i]，你每次都可以从头或者尾部取出一个数字，并且加上它的价值，它的价值的计算方式是：v[i]*a（其中a代表的是第几天把它取出来的），现在你的目的就是为了使取出n个数的总价值和最大化。

思路：

一开始我的dp方程定义错了，所以导致有点推不下去。

应该定义为：dp[i][j]，i代表从左边起取i个数，j代表从右边起取j个数，然后dp的定义是按照当前那种取法所能获得的最大价值。

注意这里i，j都代表的是取多少个数字。

状态转移方程为：dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+v[i]*(i+j),dp[i][j-1]+v[n-j+1]*(i+j));//我们这里的dp定义与区间dp有所不同，那种现在还不是很懂，以后补上

然后注意一下初始化就好了。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<set>#include<math.h>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 2222int v[maxn];int dp[maxn][maxn];int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);dp[1][0]=v[1];dp[0][1]=v[n];for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=0;j<=n;j++){if(i>=1) dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+v[i]*(i+j),dp[i][j-1]+v[n-j+1]*(i+j));else dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+v[n-j+1]*(i+j));}}int ans=-1;for(int i=0;i<=n;i++){ans=max(ans,dp[i][n-i]);}printf("%d\n",ans);}