二叉树:已知前序和中序,求后序

来源:互联网 发布:苹果平板电脑淘宝下载 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 21:59

这个题有多经典完全不用质疑了,在2010年悲惨的腾讯暑假实习生笔试中就再次出现。要说这个题,我在一年前都见过多次,但是由于忽视了,还是没有思考具体如何做。敲了这么多代码,也没有去纠结数据结构的问题,结果,笔试时还是不会。找实习找工作,其实在某种程度上就是个考试。考试的概念是:有用的不一定考,没用的很可能涉及。敲了不少代码也不一定能对笔试很有信心,应该说完全没信心。所以,必要的集中准备是很有用的。进入主题,讨论本题:

题目描述:

若某二叉树的前遍历访问顺序是序abdgcefh,中序遍历顺序是dgbaechf,则后序遍历的访问顺序是什么。若某二叉树的前遍历访问顺序是序abdgcefh,中序遍历顺序是dgbaechf,则后序遍历的访问顺序是什么。

分析:

首先要明确一个基础的问题,前序遍历的顺序是:根、左、右;中序遍历的顺序是:左、根、右;后序遍历的顺序是:左、右、根。所以这里的前中后都是指的根的位置。

就说上面这棵二叉树的遍历结果吧:

前序:abdgcefh

中序:dgbaecfh

后序:gdbehfca

如何分析前序中序后序的结果的方法就比较容易了吧,每个人或许有自己的方法,呵呵,我的方法得益于高手指导。这不是本题的难点,本题问题在于如何根据给定的前序中序结果画出二叉树,从而来确定后序的问题。

分析过程如下:

(1)前序顺序为根左右,根据前序知道:a为根节点,然后观察a在中序遍历中的结果得到:dgb为a的左子树的中序遍历结果,echf为a的右子数的中序遍历结果。

(2)紧接着上面的分析,回到前序遍历来观察dgb(左子数的中序)对应的前序为:bdg,所以左子数的根节点为b,同样的道理,回到中序结果dgb,知道dg为左子树,b没有右子树。依照这种规律分析下去,可以完整的分析出这棵树的结构,然后就可以得到后序结果了。

仔细回顾一下,这题并不难,但是,由于没有真正思考过这个题的思路,于是,考试的时候依然是不会,所以,考试(笔试就是考试)重要的是要多做题,多积累往年试题。

继续探索,加油!

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