HDU 4415 Assassin's Creed（贪心）

HDU 4415

题意：

壮哉我Assassin！
E叔有一柄耐久度为m的袖剑，以及n个目标士兵要去解决。
每解决掉一个士兵，消耗袖剑Ai的耐久度，且获得该士兵的武器，可以使用该武器解决Bi名其他士兵。
E叔要尽可能地消耗更少耐久度解决更多的敌人，求最小消耗与最大杀敌数。

思路：

我们把士兵分为两个集合：e1与e2，e1的士兵 Bi = 0 ， e2 的 Bi > 0.

我们发现，如果能解决e2的任意一个，e2即可全灭，那么我们对e2根据消耗进行升序排序，消灭e2集合的消耗即为排序后的第一个士兵的Ai；

其次，要尽可能多地解决e1的士兵，则同样对e1根据消耗进行升序排序，杀到耐久度小于下一士兵Ai为止；

乍一看，最优解就是先全灭e2再用剩下的耐久度消灭e1较小Ai的敌人，用e2剩下的Bi消耗e1较大Ai的敌人；
如果不能全灭e2，则用所有耐久度去解决e1的敌人。

这样做的确很优了，但还不是最优，考虑这组样例：
1
4 5
2 1
3 1
5 0
100 0
按照刚才的贪心策略，先解决Bi > 0 的前两个士兵（用袖剑杀死士兵1，用士兵1的武器杀死士兵2），消耗2耐久度，然后用士兵2的武器解决Ai最大的士兵4，士兵3由于耐久度不够则无法解决，答案是3 2。
但是我们可以先用袖剑杀死士兵1与士兵2，用这两个士兵的武器去解决士兵3,4，明显最优解为4 5。

于是我们对之前贪心策略做出改进：
设用袖剑杀死一个 Bi = 0 的士兵1消耗为a，设用士兵武器杀死一个在 Bi > 0 的集合里的士兵2，士兵2的最小消耗为b；
如果a < b，则用袖剑解决士兵1，用士兵武器解决士兵2；
否则，则用袖剑解决士兵2，保留士兵武器解决更大消耗的士兵（可能是士兵1）；
换而言之，就是E叔面对一个 Bi > 0 的士兵，他说：本来准备用士兵武器杀死你，现在我又不想了，我要用袖剑杀死你，因为你的消耗并不大，我要换回用以杀死你的士兵武器，去杀死消耗更大的敌人。

可能叙述还是有点不清。。这个贪心策略看起来极其像dp，然而它真心不是dp。。以后思路更清晰的时候再改改吧~

代码：

/** @author FreeWifi_novicer* language : C++/C*/#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<string>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<queue>using namespace std;#define clr( x , y ) memset(x,y,sizeof(x))#define cls( x ) memset(x,0,sizeof(x))#define mp make_pair#define pb push_backtypedef long long lint;typedef long long ll;typedef long long LL;/*Nothing is true , everything is permitted*/const int maxn = 1e5 + 100 ;lint n , m ;lint kill_e1 , cost1 ;lint ans_cost , ans_kill ;lint e1[maxn] ;struct em{    lint cos , kil ;}e2[maxn] ;bool cmp( em a , em b ){    return a.cos < b.cos ;}void only_kill_e1( int len1 ){    lint dur = m ;    cost1 = 0 ;    kill_e1 = 0 ;    int k = 0 ;    while( k < len1 && dur >= e1[k] ){        cost1 += e1[k] ;        kill_e1 ++ ;        dur -= e1[k++] ;    }}bool kill_all_e2( int len2 , int len1 ){    if( !len2 )        return false ;    lint dur = m ;    if( e2[0].cos > dur )        return false ;    dur -= e2[0].cos ;    lint sumb = 0 ;    for( int i = 0 ; i < len2 ; i++ )        sumb += e2[i].kil ;    lint rest = sumb - len2 + 1 ;    if( rest >= len1 ){//如果多余的sword能够解决掉所有b = 0的敌人，则可解决所有敌人        ans_cost = e2[0].cos ;        ans_kill = n ;        return true ;    }    else{        int i = 0 , j = 1 ; //比较e2[j].cos 与 e1[i]的大小,选择消耗耐久度小的去杀        lint tmp = len1 - rest ;        ans_cost = e2[0].cos ;        ans_kill = len2 + rest ;        while( i < tmp ){            if( dur < e1[i] && dur < e2[j].cos ) break ;            if( j < len2 && e2[j].cos <= e1[i] ){                ans_cost += e2[j].cos ;                dur -= e2[j].cos ;                tmp-- ; j++ ;            }            else{                ans_cost += e1[i] ;                dur -= e1[i] ;                i++ ;            }            ans_kill ++ ;        }        return true ;    }}int main(){//  freopen("input.txt","r",stdin);    int t ; cin >> t ; int kase = 1 ;    while( t-- ){        cin >> n >> m ;        ans_kill = kill_e1 = 0 ;        ans_cost = cost1 = 0 ;        lint len1 = 0 , len2 = 0 ;        for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){            lint a , b ;            scanf( "%I64d%I64d" , &a , &b ) ;            if( !b ){                e1[len1++] = a ;            }            else{                e2[len2].cos = a ;                e2[len2++].kil = b ;            }        }        printf( "Case %d: " , kase++ ) ;        sort( e1 , e1 + len1 ) ;        sort( e2 , e2 + len2 , cmp ) ;        only_kill_e1( len1 ) ;        if( !kill_all_e2( len2 , len1 ) ){            printf( "%I64d %I64d\n" , kill_e1 , cost1 ) ;            continue ;        }        if( ans_kill > kill_e1 ){            printf( "%I64d %I64d\n" , ans_kill , ans_cost ) ;        }        else{            if( ans_kill == kill_e1 )                printf( "%I64d %I64d\n" , ans_kill , min( ans_cost , cost1 ) ) ;            else                printf( "%I64d %I64d\n" , kill_e1 , cost1 ) ;        }      }    return 0;}