【POJ 3122】 Pie (二分+贪心)

【POJ 3122】 Pie

分f个派给n+1(n个朋友和自己)个人 要求每个人分同样面积 但不能分到超过一个派 即最多把一整个派给某个人 问能平均分的最大面积

二分平均面积 下界0 上界最大的一份派的面积 判断条件从大派开始分(保证尽量满足)如果能分出n+1份 这种分法就合适 下界上移 最后输出下界即可 注意二分判断上下界用esp 否则超时

从大到小分派是一种贪心策略 太小的派可以扔掉 但从小开始分有可能第一个派就分不出这么大 不排序也可遇到小派跳过 最后判断

代码如下:

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#define PI 3.141592653589793#define esp 1e-4using namespace std;int r[10000];int n,f;bool cmp(int a,int b)//从大到小排 贪心策略找最优{    return a >b;}bool can(double x){    int i,ans = 0;    double cnt,sz;    for(i = cnt = 0; i < f; ++i,cnt = 0)    {        sz = r[i]*r[i]*PI;        while(sz-cnt-x>esp)//不断从同一份上割 知道不能分割为止        {            if(ans == n) return true;//已分出n份时 这份是给自己的 即已分完            cnt += x;            ans++;        }    }    return false;//有人没分到 false}int main(){    int t,i;    double low,high,mid;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d %d",&f,&n);        low = high = 0;        for(i = 0; i < f; ++i)        {            scanf("%d",&r[i]);            if(r[i] > high) high = r[i];        }        high = high*high*PI;        sort(r,r+f,cmp);//排序保证最优解                while(high - low > esp)//二分找最大        {            mid = (high+low)/2;            if(can(mid)) low = mid;            else high = mid - 0.0001;        }                printf("%.4f\n",low);    }    return 0;}