线段树的一系列应用

敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 60260    Accepted Submission(s): 25534

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1101 2 3 4 5 6 7 8 9 10Query 1 3Add 3 6Query 2 7Sub 10 2Add 6 3Query 3 10End 

 

Sample Output

Case 1:63359

 

#include<cstdio>#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1const int maxn=55555;int sum[maxn<<2];void PushUP(int rt){    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}void build(int l,int r,int rt){    if(l==r)    {        scanf("%d",&sum[rt]);        return;    }    int m=(l+r)>>1;    build(lson);    build(rson);    PushUP(rt);}void update(int p,int add,int l,int r,int rt){    if(l==r)    {        sum[rt]+=add;        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    if(p<=m)update(p,add,lson);    else update(p,add,rson);    PushUP(rt);}int query(int L,int R,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&r<=R)    {        return sum[rt];    }    int m=(l+r)>>1;    int ret=0;    if(L<=m) ret+=query(L,R,lson);    if(R>m) ret+=query(L,R,rson);    return ret;}int main(){    int T,n,i;    scanf("%d",&T);    for(i=1; i<=T; i++)    {        printf("Case %d:\n",i);        scanf("%d",&n);        build(1,n,1);        char op[10];        while(scanf("%s",op))        {            if(op[0]=='E')  break;            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            if(op[0]=='Q')   printf("%d\n",query(a,b,1,n,1));            else if(op[0]=='S')   update(a,-b,1,n,1);            else update(a,b,1,n,1);        }    }    return 0;}

Minimum Inversion Number

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 14735    Accepted Submission(s): 8998

Problem Description

The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai > aj.

For a given sequence of numbers a1, a2, ..., an, if we move the first m >= 0 numbers to the end of the seqence, we will obtain another sequence. There are totally n such sequences as the following:

a1, a2, ..., an-1, an (where m = 0 - the initial seqence)
a2, a3, ..., an, a1 (where m = 1)
a3, a4, ..., an, a1, a2 (where m = 2)
...
an, a1, a2, ..., an-1 (where m = n-1)

You are asked to write a program to find the minimum inversion number out of the above sequences.

 

Input

The input consists of a number of test cases. Each case consists of two lines: the first line contains a positive integer n (n <= 5000); the next line contains a permutation of the n integers from 0 to n-1.

 

Output

For each case, output the minimum inversion number on a single line.

 

Sample Input

101 3 6 9 0 8 5 7 4 2

 

Sample Output

16

求循环之后的最小逆序数

#include<stdio.h>int a[5003];int main(){    int n,i,j,sum;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        sum=0;        for(i=1; i<=n; i++)  //暴力求解        {            scanf("%d",a+i);            for(j=1; j<i; j++)            {                if(a[j]>a[i])                    sum++;            }        }        int ans=sum;        for(i=1; i<=n; i++)        {            sum+=(-a[i]+n-a[i]-1);   //循环之后            if(sum<ans)                ans=sum;        }        printf("%d\n",ans);    }}

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<math.h>#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1using namespace std;const int maxn=55555;int sum[maxn<<2];void PushUP(int rt){    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}void build(int l,int r,int rt){    sum[rt]=0;    if(l==r)    {        return;    }    int m=(l+r)>>1;    build(lson);    build(rson);}void update(int p,int l,int r,int rt){    if(l==r)    {        sum[rt]++;        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    if(p<=m)    update(p,lson);    else update(p,rson);    PushUP(rt);}int query(int L,int R,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&r<=R)    {        return sum[rt];    }    int m=(l+r)>>1;    int ret=0;    if(L<=m) ret+=query(L,R,lson);    if(R>m) ret+=query(L,R,rson);    return ret;}int x[maxn];int main(){    int n,i;    while(~scanf("%d",&n))    {        build(0,n-1,1);        int sum=0;        for( i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&x[i]);            sum+=query(x[i],n-1,0,n-1,1);            update(x[i],0,n-1,1);        }        int ret=sum;        for(i=0; i<n; i++)        {            sum+=n-x[i]-x[i]-1;            ret=min(ret,sum);        }        printf("%d\n",ret);    }    return 0;}