poj 3678 Katu Puzzle (2-sat)

来源：互联网发布：淘宝网民族风女装春装编辑：程序博客网时间：2024/06/05 00:48

题目大意：给出一个含n个点（顶点从0开始编号），m条边的无向图，每条边有一个权值c，取值为0或1，并且每条边对应有一个操作op（and,or,xor），问能否给每一个顶点i一个值Xi，取值为0或1，使得每一条边(i,j,c,op)，都有Xi op Xj = c。

建图：

1、每一个顶点只有两种取值1，0，那么将其拆作两个顶点Ai,Ai+1。

2、对于每一条边(i,j,c,op)，考虑其操作op,以及c来建边，很麻烦，一不小心就会出错。参考

主要是Xi and Xj =1 （和 Xi or Xj =0）的情况。

这时Xi、Xj都为1（都为0）才能使条件成立。一开始是认为Xi=1了，则Xj必然要选1，因此Xi->Xj连边。但是这样是错的。

正确的做法是Xi+1->Xi，Xj+1->Xj连一条边，来表示i、j均为1.

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<stack>#include<vector>using namespace std;#define maxn 2005vector<int> G[maxn];int pre[maxn],low[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;stack<int> S;void dfs(int u){    pre[u]=low[u]=++dfs_clock;    S.push(u);    for(int i=0;i<(int)G[u].size();++i){        int v=G[u][i];        if(!pre[v]){            dfs(v);            low[u]=min(low[u],low[v]);//用后代的low函数更新自身        }        else if(!sccno[v]){            low[u]=min(low[u],pre[v]);//用反向边更新        }    }    if(low[u]==pre[u]){        ++scc_cnt;        for(;;){            int x=S.top();S.pop();            sccno[x]=scc_cnt;            if(x==u) break;        }    }}void find_scc(int n){    dfs_clock=scc_cnt=0;    memset(sccno,0,sizeof(sccno));    memset(pre,0,sizeof(pre));    for(int i=0;i<n;++i)        if(!pre[i]) dfs(i);}int n,m;char op[5];int main(){    int i,a,b,c;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        for(i=0;i<2*n;++i) G[i].clear();        for(i=0;i<m;++i)        {            scanf("%d%d%d%s",&a,&b,&c,op);            if(op[0]=='A'){                if(c){                    G[a<<1|1].push_back(a<<1);                    G[b<<1|1].push_back(b<<1);                }                else{                    G[a<<1].push_back(b<<1|1);                    G[b<<1].push_back(a<<1|1);                }            }            else if(op[0]=='O'){                if(c){                    G[a<<1|1].push_back(b<<1);                    G[b<<1|1].push_back(a<<1);                }                else {                    G[a<<1].push_back(a<<1|1);                    G[b<<1].push_back(b<<1|1);                }            }            else{                if(c) {                    G[a<<1].push_back(b<<1|1);                    G[a<<1|1].push_back(b<<1);                    G[b<<1].push_back(a<<1|1);                    G[b<<1|1].push_back(a<<1);                }                else {                    G[a<<1].push_back(b<<1);                    G[b<<1|1].push_back(a<<1|1);                    G[b<<1].push_back(a<<1);                    G[a<<1|1].push_back(b<<1|1);                }            }        }        bool flag=1;        find_scc(2*n);        for(i=0;i<n;++i)        if(sccno[i<<1]==sccno[i<<1|1]){            flag=0;break;        }        if(flag) puts("YES");        else puts("NO");    }    return 0;}

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