统计简单学_回归分析

回归分析概述

意义

回归分析，旨在建立自变数X与因变数Y的数学方程式。
建立回归模式的过程，即为回归分析。

用途

1. 描述资料
2. 估计或预测 x->y
3. 控制 y->x

类型

1. 简单回归
2. 复回归或多远回归

资料

回归分析的资料来源主要由以下两处：

1. 观察资料：通常无法说明x-y之间的因果关系。需要考虑是否有其他自变量比回归模式中得自变量更能够解释自变量和因变量的关系。
2. 实验资料：先规划实验，再以随机的方式执行实验已得到实验资料。以实验资料得到的回归分析结果通常可以说明自变数与因变数的因果关系。

注意：

1. 回归分析中数据必须能代表所欲研究的变量范围
2. 回归分析前先检查数据是否有离群值

相关分析简介

回归分析流程

简单回归分析

公式

残差与最优问题求解与回归建立

评估回归模型

回归模型的三个变异量

评估回归模型的方法

依据图形

判定系数r2

F检定与t检定

注意事项

1. 利用回归模式估计y时，所给定x必须在样本X值范围内，y值才会估计准确。
2. 回归模式显著并不表示自变数与因变数一定有因果关系。其因果关系可能经由第三变数或其他理论依据成立。

评估示例

复回归分析

概述

例子

例一

例二

回顾