POJ3280--Cheapest Palindrome

题目大意：给出一个长为m的字符串，可以添加删除n个字母，添加和删除的花费不一样。求使字符串变为回文串的最小花费。

 

分析：状态：dp[i][j]表示将原字符串的子串s[i...j]变为回文串的最小花费。

注意增加和删除其实是一个障眼法，当在首尾增加一个字符使得一个字符串变成回文的话，那么删除一个也可以，这样自然是取增加删除的花费最小值

状态转移方程：

dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+c[s[i]-'a'], dp[i][j-1]+c[s[j]-'a']);if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+1][j-1]);

当首尾字符不相等时，取之前那个字符串加上，首尾两个字符的花费较小那一个。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxm = 2222;int n, m;char s[maxm];int c[30];int dp[maxm][maxm];int main() {    scanf("%d%d", &n, &m);        scanf("%s", s);        for(int i = 0; i < n; i++) {            char ch[2];            int a, b;            scanf("%s%d%d", ch, &a, &b);            c[ch[0]-'a'] = min(a, b);        }        for(int i = m-1; i >= 0; i--)            for(int j = i+1; j < m; j++) {                dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+c[s[i]-'a'], dp[i][j-1]+c[s[j]-'a']);                if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+1][j-1]);            }                                        printf("%d\n", dp[0][m-1]);        return 0;}