2048 神、上帝以及老天爷【错排公式】

神、上帝以及老天爷

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Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

Sample Input

12

 

Sample Output

50.00%

本题目主要考察了一个公式：

错排公式，这个公式不太好推导出来，最好还是先记住，会用，以后学习组合数学了再来研究这个公式...

公式：

d[1]=1,

d[2]=1;

d[n]=(n-1)*(d[n-1]+d[n-2]) ;(n>2)

这个题需要输出概率，那么需要计算出来全排的个数，也就是 n！为了多次调用方便，打了两个数表来保存可能用到的数据，然后需要的时候直接调用，这样比较方便.

另外输出 % 注意，需要写成 %% 才能输出 % 不知道为什么？？赶快复习C语言去吧....嘿嘿.

#include<cstdio>long long a[25],b[25];void db(){    int i;    a[1]=0;a[2]=1;    for(i=3;i<21;++i)    {        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);//错排值    }    b[0]=b[1]=1;    for(i=2;i<21;++i)    {        b[i]=i*b[i-1];//阶乘的值    }}int main(){    int t;    db();    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        printf("%.2lf%%\n",a[n]*1.0/b[n]*100);//注意类型转换    }    return 0;}