HDU 3874 Necklace(树状数组的离线操作)

题目链接：HDU 3874 Necklace

【题目大意】

组成项链的珠子有品级之分，价值从1~1000000不等，然而珠子的价值会有重复，例如一个项链有这6个珠子构成 1 1 1 2 3 1，

我们要求给定区间珠子的价值总和，如果区间内有相同价值的珠子，则只计算相同价值珠子中的一个；

用 F（左区间，右区间），来求区间和。

例如  F(1,3)=1,   F(2,4)=3,   F(2,6)=6.

区间求和问题用树状数组来做比较方便，但是重复数字怎么处理那？ 在网上学到了离线操作，非常巧妙

离线查询，顾名思义，不再是实时查询，而是根据需要先调整查询的顺序。

简单来讲就是将查询操作按照右区间从小到大排序。

然后从头依次遍历， 每次用map储存当前数字的最右区间，如果发现当前map值不为空，就删除节点（删除之前保存的数字最右区间），这样在求和的时候就不会重复计算相同的值了。

具体来看代码吧~

【源代码】

#include <iostream>#include <cstdio>#include <map>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int n;typedef long long ll;const  int maxn = 200010;const  int maxe = 50010;struct node{int l,r,po;}order[maxn];ll s[maxe];int num[maxe];ll ans[maxn];bool cmp(const node&a,const node&b){return a.r<b.r; //按照右区间从小到大排序}int lowbit(int x){return x&(-x);}void modify(int x,int val){for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){s[i]+=val;}}ll sum(int x){ll ans = 0;for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))ans+=s[i];return ans;}int main(){int T;map<int ,int >mp;scanf("%d",&T);while(T--){memset(s,0,sizeof(s)); //储存树状数组要清空scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&num[i]);}int cmd;scanf("%d",&cmd);for(int i=1;i<=cmd;i++){scanf("%d%d",&order[i].l,&order[i].r);order[i].po = i; //记录下表，方便排序后寻找}sort(order+1,order+cmd+1,cmp);int r=1; //从开始依次遍历mp.clear();for(int i=1;i<=cmd;i++){while(r<=order[i].r){if(mp[num[r]])modify(mp[num[r]],-num[r]); //如果出现重复， 删去之前的节点，map中保存了上次出现的节点位置mp[num[r]]=r; //保存当前节点位置modify(r,num[r]); //更新树状数组r++;}ans [order[i].po]=sum(order[i].r)-sum(order[i].l-1); //每次直接求和}for(int i=1;i<=cmd;i++)printf("%lld\n",ans[i]);}return 0;}