hdu 3622 Bomb Game(2-sat 二分答案)
来源:互联网 发布:c语言char函数 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 00:19
n个回合,每次给出两个点坐标,要求任选一个。
对于选的每一个点确定一个半径作圆,要求面积不能重叠。最终获得的分数为所有圆中半径最小的那个。
求:能够获得的最大分数。
要让最小半径最大,很自然想到二分。
建图:假设答案为D
将每一个回合拆作两个点Ai,Ai+1,分别代表每一个回合中要选择的那两个点。
对于任意两个回合i,j,如果Ai和Aj的距离<2D,说明选择了Ai就不能选Aj,而必须选Aj+1,因此Ai->Aj+1连一条边。
建图后进行SCC缩点,判断是否有解即可。
这样,每次二分答案,然后建图判定就能得到最终结果。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<stack>#include<cmath>#include<vector>using namespace std;#define maxn 2005typedef double db;#define exp 1e-8vector<int> G[maxn];int pre[maxn],low[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;stack<int> S;void dfs(int u){ pre[u]=low[u]=++dfs_clock; S.push(u); for(int i=0;i<(int)G[u].size();++i){ int v=G[u][i]; if(!pre[v]){ dfs(v); low[u]=min(low[u],low[v]);//用后代的low函数更新自身 } else if(!sccno[v]){ low[u]=min(low[u],pre[v]);//用反向边更新 } } if(low[u]==pre[u]){ ++scc_cnt; for(;;){ int x=S.top();S.pop(); sccno[x]=scc_cnt; if(x==u) break; } }}void find_scc(int n){ dfs_clock=scc_cnt=0; memset(sccno,0,sizeof(sccno)); memset(pre,0,sizeof(pre)); for(int i=0;i<n;++i) if(!pre[i]) dfs(i);}int n,m,x[105][2],y[105][2];inline db dis(int x1,int y1,int x2,int y2) {return sqrt(db((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)));}inline bool test(db D){ for(int i=0;i<2*n;++i) G[i].clear(); for(int i=0;i<n;++i) for(int a=0;a<2;++a) for(int j=i+1;j<n;++j) for(int b=0;b<2;++b) if(dis(x[i][a],y[i][a],x[j][b],y[j][b])<D) { G[2*i+a].push_back(2*j+1-b); G[2*j+b].push_back(2*i+1-a); } find_scc(n+n); for(int i=0;i<n;++i) if(sccno[i<<1|1]==sccno[i<<1]) return 0; return 1;}int main(){ int i; while(~scanf("%d",&n)) { for(i=0;i<n;++i) scanf("%d%d%d%d",&x[i][0],&y[i][0],&x[i][1],&y[i][1]); db L=0,R=20000; while(R-L>exp) { db M=(L+R)/2.0; if(test(M)) L=M; else R=M; } printf("%.2lf\n",L/2); } return 0;}
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