HDU 5305 Friends DFS

题目大意：给一个n(1≤n≤8)个顶点，m条边的无向图，要求给边进行黑白染色，使得对于每一个顶点，黑边数=白边数，求方案数。

一个很直接的想法是DFS，枚举边的颜色，然后检查答案，但是边数最多有28条，直接做是会超时的，需要做几个优化：

• 首先每个顶点如果有M条边，如果M-1条边的颜色确定了那么第M条边肯定也确定了。
• 如果存在度为奇数的点，那么显然答案是0的。

对于第一个优化，我们发现，如果枚举边不太好操作，所以我们枚举点比较方便。

14359829 2015-08-05 16:35:01 Accepted 5305 62MS 452K 1402 B G++ Kurama

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#define MAXN 9using namespace std;int n,m,ans;int de[MAXN],status[MAXN][MAXN];//de统计度数,status保存边的状态 vector<int>p[MAXN];//保存图 void dfs(int);void emurate(int,int,int,int);void emurate(int po,int l,int on,int off){    //po为点，l边，on为黑边数，off为白边数     if(l==de[po]){        if(on==off)dfs(po+1);        //当黑白边个数相等时，继续枚举下一个点         return;    }else if(status[po][p[po][l]]){        //如果该边已经被染色那么跳过枚举下一条边         if(status[po][p[po][l]]==1)emurate(po,l+1,on+1,off);        else emurate(po,l+1,on,off+1);    }else if(l==de[po]-1){        //最后一条边的情况直接推出         if(on<off)status[p[po][l]][po]=1,++on;        else status[p[po][l]][po]=2,++off;        if(on==off)dfs(po+1);        status[p[po][l]][po]=0;        return;    }else {        //枚举当前边是黑是白         status[p[po][l]][po]=1;//黑         emurate(po,l+1,on+1,off);        status[p[po][l]][po]=2;        emurate(po,l+1,on,off+1);//白         status[p[po][l]][po]=0;    }} void dfs(int p){    if(p==n+1){ans++;return;}    emurate(p,0,0,0);}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%d",&n,&m);        ans=0;        memset(de,0,sizeof de);        for(int i=1;i<=n;i++)p[i].clear();        for(int i=0,u,v;i<m;i++){            scanf("%d%d",&u,&v);            ++de[u];++de[v];            p[u].push_back(v);            p[v].push_back(u);        }        bool ha=true;        for(int i=1;i<=n;i++)            if(de[i]%2){ha=false;break;}        //直接否定有奇数度的情况         if(m==0)printf("1\n");        else if((!ha))printf("0\n");        else{            dfs(1);            printf("%d\n",ans);        }     }    return 0;}