CERC2014 Outer spaceinvaders(区间DP,推理)
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有N个外星人,第i个外星人会在ai时间出现,离你距离di,并且必须在bi时间之前被消灭。你有一把很NB的武器,攻击范围是个半径为R的圆,R可以任意调整,不过你以R的范围每攻击一次就要消耗R单位能量。外星人被攻击一次就会死掉。求需要消灭所有外星人的最小消耗能量。
dp[i][j] = min(dp[i][j], c[h]+ f[i][k] + f[k][j])(a[h]<=k<=b[h]) (i,j)是开区间,h是i秒到j秒里出现的di最大的外星人的下标,分割点肯定在这个外星人出现的某个时间点k。
#include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<map>//int dx[4]={0,0,-1,1};int dy[4]={-1,1,0,0}; #include<set>//int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;} #include<vector> #include<cmath> #include<queue> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<cstdio> #define bb 1000000009#define ll long long using namespace std; int dp[650][650];struct node{int a,b,c;}x[310];int y[650];int main(){int t;scanf("%d", &t);while(t--){int n;scanf("%d", &n);int c=-1;for(int i=0;i<n;++i){ scanf("%d%d%d",&x[i].a,&x[i].b,&x[i].c); y[++c]=x[i].a;y[++c]=x[i].b;}y[++c]=-100000000,y[++c]=100000000;//由于dp[i][j]是开区间 sort(y,y+c+1);int g=unique(y,y+c+1)-y;for(int k=1;k<g;++k){for(int i=0;i<g-k;++i){int j=i+k;int maxx=0,s=-1;for(int l=0;l<n;++l){if(x[l].a>y[i]&&x[l].b<y[j]){if(x[l].c>maxx)maxx=x[l].c,s=l; //找出这个区间的最大值 }} if(s==-1){dp[i][j]=0;continue;} dp[i][j]=100000000;int l=lower_bound(y,y+g,x[s].a)-y; int r=lower_bound(y,y+g,x[s].b)-y; for(int h=l;h<=r;++h){ dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][h]+dp[h][j]+x[s].c); } }}printf("%d\n", dp[0][g-1]); }return 0;}
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