HDU-2546 饭卡

来源：互联网发布：51单片机与蓝牙模块编辑：程序博客网时间：2024/06/09 13:53

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 1000 + 5;int money[maxn];int dp[maxn];int n, m;int main(){    while(~scanf("%d", & n) && n)    {        for(int i = 0; i < n; i ++)            scanf("%d", & money[i]);        scanf("%d", & m);        if(m < 5)        {            printf("%d\n", m);            continue;        }        sort(money, money + n);        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(int i = 0; i < n - 1; i ++)            for(int j = m - 5; j >= money[i]; j --)                dp[j] = max(dp[j], dp[j - money[i]] + money[i]);        printf("%d\n", m - dp[m - 5] - money[n - 1]);    }    return 0;}

题意：
如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
题解：
（摘自码农同学）01背包问题，首先拿出5元买最贵的东西，那接下来就是背包容量m-5，物品数量n-1 的01背包问题了。
状态转移方程为：f[j]=max(f[j],f[j-price[i]]+price[i]) , f[j]表示买前i件物品，预算为j时的最大花销

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