hdu 5402 Travelling Salesman Problem（构造+棋盘黑白染色）

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5402

解题思路：

官方题解：

首先如果$n$为奇数或者$m$为奇数，那么显然可以遍历整个棋盘。

如果$n,m$都为偶数，那么讲棋盘黑白染色，假设$(1,1)$和$(n,m)$都为黑色，那么这条路径中黑格个数比白格个数多$1$，而棋盘中黑白格子个数相同，所以必然有一个白格不会被经过，所以选择白格中权值最小的不经过。

构造方法是这样，首先RRRRDLLLLD这样的路径走到这个格子所在行或者上一行，然后DRUR这样走到这个格子的所在列或者前一列，然后绕过这个格子。然后走完这两行，接着按LLLLDRRRR这样的路径往下走。

赛后，我是看了这个人画的图才懂得。。。http://blog.csdn.net/wangcong9614/article/details/47775231

最后自己再画一画图，果然如此：

若n或m只要其中一个为奇数，则肯定能走完所有的格子；

若n和m都为偶数的话，根据棋盘黑白染色(关于棋盘黑白染色问题，想了解的可以点传送门)可以得知，当假设(1,1)与(n,m)都为黑色，那么这条路径势必黑色格子数会比白色格子数多1，而棋盘中黑白格子数是相等的，所以棋盘中会有一个白格子不会被经过

AC代码：

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int N = 105;int s[N][N];int main(){    int n,m,sum,x,y;    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){        sum = 0;x = 1;y = 2;        for(int i = 1; i <= n; i++)            for(int j = 1; j <= m; j++)            {                scanf("%d",&s[i][j]);                sum += s[i][j];                if(((i+j)&1) && s[x][y]>s[i][j])                    x = i,y = j;            }        if(n&1 || m&1)        {            printf("%d\n",sum);            if(n&1)            {                for(int i = 1; i <= n; i++)                {                    for(int j = 1; j < m; j++)                        if(i&1)                            printf("R");                        else                            printf("L");                    if(i < n)                        printf("D");                    else                        printf("\n");                }            }            else            {                for(int i = 1; i <= m; i++)                {                    for(int j = 1; j < n; j++)                        if(i&1)                            printf("D");                        else                            printf("U");                    if(i<m)                        printf("R");                    else                        printf("\n");                }            }        }        else        {            printf("%d\n",sum-s[x][y]);            for(int i = 1; i <= n; i+=2)            {                if(x==i || x==i+1)                {                    for(int j = 1; j < y; j++)                    {                        if(j&1)                            printf("D");                        else                            printf("U");                        printf("R");                    }                    if(y < m)                        printf("R");                    for(int j = y+1; j <= m; j++)                    {                        if(j&1)                            printf("U");                        else                            printf("D");                        if(j < m)                            printf("R");                    }                    if(i < n-1)                        printf("D");                }                else if(x < i)                {                    for(int j = 1; j < m; j++)                        printf("L");                    printf("D");                    for(int j = 1; j < m; j++)                        printf("R");                    if(i < n-1)                        printf("D");                }                else                {                    for(int j = 1; j < m; j++)                        printf("R");                    printf("D");                    for(int j = 1; j < m; j++)                        printf("L");                    printf("D");                }            }            printf("\n");        }    }    return 0;}