不太懂 fibonacci hdu1568

来源：互联网发布：sql备份与恢复编辑：程序博客网时间：2024/05/24 08:33

Fibonacci

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Problem Description

2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。

Input

输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。

Output

输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。

Sample Input

012345353637383940

Sample Output

011235922714932415390863241023

Author

daringQQ

Source

Happy 2007

题目大意：汉语题题意就不多说，就是输出fibonacci数列若多余4位输出前四位；

题目分析：这是平常的题难点在于如何输出前4位，若用常规的递归肯定要不够，数据就存不下，所以要用通式来做。

代码：

#include <stdio.h>#include <math.h>short a[21] = {0, 1, 1};int main(){    int i, n;    double temp, result;        for(i = 2; i <= 20; i++)    {        a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];    }    while (scanf("%d", &n) != EOF)    {       if (n <= 20)        {            printf("%d\n", a[n]);            continue;        }        temp = n * log((1.0 + sqrt(5.0)) / 2.0) / log(10.0) - 0.5 * log(5.0) / log(10.0);        result = pow(10.0, temp - floor(temp));//这几句不明白，。。        while (result < 1000)            result *= 10;        printf("%d\n", (int)result);    }    return 0;}

网上找了通式为a[n]=(((1+sqrt(5))/2)^n-((1-sqrt(5))/2)^n)/sqrt(5); 然后就这样写结果中数据存不下，就没办法去前4位了，网上看了大神解法，是上边代码的但不明白，就做个记录，方便提醒我以后解决。大神解释就说了log10(double)(n)=log(n)/log10; 。。

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