uva uva 1328 - Period ---KMP算法

此题是kmp算法的简单地应用。

这里总结一下KMP算法。

KMP算法其实就是比朴素算法多利用了已经比较过得1--(i-1)的字符，在其中找到当前不匹配时时，下一步应该从哪一个位置开始比较（最优的位置）。这样就避免了主串的回朔。

这里主要是要说明一下next数组。网上一搜就会出现一大把。但是我看了之后认为需要注意的地方。(建议画图)

首先next数组是使用递推来算出来的。

假设目前next[i] = k , 现在我们想确定next[i+1].

如果   p[i] = = p[k]，可以得到   p0....p[k] = p[i-k]....p[i] 。这是显而易见的。 此时  next[i+1] = next[i] + 1 ; 

如果   p[i] !=p[k] , 此时的情况就是难理解之处。我们使得   k = next[k].为什么这样做呢？（提示一定要注意相同的部分）。

见下图。手画。貌似画错了，应该在k后面加上省略号的。

p[i]!=p[k]，此时我们要找的是在0....k-1的序列上，找到最大前后缀的匹配。由next的含义，如果p[next[k]] == p[i],那么next[i+1]也就知道了。知道我们找到我们想要的k否则就一直往前。注意边界。

到此程序也就可以写出来了。

////  main.cpp//  uva 1328 - Period ---KMP算法////  Created by XD on 15/8/27.//  Copyright (c) 2015年 XD. All rights reserved.///* KMP算法 简单应用 */#include <iostream>#include <string>#include <queue>#include <stack>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#include<vector>#include <string.h>#include <string>#include <algorithm>#include <set>#include <map>#include <cstdio>using namespace std ;const int maxn = 1000000 + 10;int f[maxn] ;char p[maxn] ;int plen ,tlen;char T[maxn] ;void getNext(){        int j = 0 ,k=-1 ;    f[0] = -1 ;    while (j < plen ) {        //如果k==-1,或者p[k] == p[j]，则next[j+1] = k+1 ; 注意这里的k==-1，刚进来代表初始，也就是说p的位置在0。        //后面的k==-1，表示当前的j+1如果比匹配的话，只有从0位置开始比较。        if (k == -1 || p[k]==p[j]) {            f[++j] = ++k ;        }        else{            //向前寻找到合适的k。            k = f[k] ;        }    }}int  KmpSearch(){    getNext()  ;int j = 0;int i = 0 ;    while (i < tlen) {        //这里j==-1的含义是使用起始位置开始比较。        if (j == -1 || T[i] == p[j]) {            j++ ;            if (j == plen) {                return i ;            }            i++ ;        }        else{            j = f[j] ;        }    }    return 0 ;}int main(int argc, const char * argv[]) {    int kase=0, n ;    while (scanf("%d",&n),n) {        scanf("%s" ,p) ;        plen = n ;        getNext() ;        printf("Test case #%d\n" ,++kase) ;        for (int i = 1; i < n; i++) {            if(f[i+1] > 0 && (i+1)%(i+1 - f[i+1])==0)            {                printf("%d %d\n" , i+1,(i+1)/(i+1-f[i+1])) ;            }        }        cout<<endl ;    }            return 0;}