uva 1328 Period（KMP循环节）

题目地址：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4074

思路：

1.对于某个字符串S，长度为len，由长度为L的字符串s重复R次得到，当R≥2时必然有S[0..len-L-1]=S[L..len-1]，那么对于KMP算法来说，就有next[len]=len-L。即循环长度为len-next[len]。所以若i%(i-next[i])==0则改字符串可由长为i-len[i]的字符串s重复i/(i-next[i])得到。

2.对于样例2，长为12时，next[12]=9。即s[0...8]==s[3....11]，s[0]s[1]s[2]==s[3]s[4]s[5],s[3]s[4]s[5]==s[6]s[7]s[8],s[6]s[7]s[8]==s[9]s[10]s[11]，即循环长度为3。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1000000+50;int f[maxn];char st[maxn];void getFail(char* p,int* f){  int m=strlen(p);  f[0]=0,f[1]=0;  for(int i=1;i<m;i++)  {    int j=f[i];    while(j&&p[i]!=p[j]) j=f[j];    f[i+1]=p[i]==p[j]?j+1:0;  }}int main(){  int cas=0,n;  while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)  {    getchar();    scanf("%s",st);    getFail(st,f);    printf("Test case #%d\n",++cas);    for(int i=2;i<=n;i++)    {      if(f[i]>0&&(i%(i-f[i])==0))      {        printf("%d %d\n",i,i/(i-f[i]));      }    }    printf("\n");  }  return 0;}