hdu4267 A Simple Problem with Integers(树状数组区间更新点查询)

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题意描述：

给定一个数组，有两种操作：

操作一：a b k c 对于区间a~b之间的元素如果下标满足（i-a）%k=0则给元素i加上c

操作二：a          查询下标为a的元素当前值

解题思路：

1、首先这个涉及到区间修改点查询，所以应该想到使用树状数组或线段树

2、修改的区间是不连续的，为了使不连续可以转换为连续的，我们对每种情况进行枚举，有55种情况

即对k=1   有0

        k=2   有0 、1

        k=3    有0、1、2

···

        k=10   有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

所以我们可以声明一个三维数组c[k][i][j]：其中k%i=j的元素，表示k属于i,j这个树状数组

对于操作一：我们只需更改a[MAXN][k][a%k]这个树状数组内的连续区间，即

update（a,c）;

update(b+1,-c);

对于a、b之间的不满足a%k的元素虽然我们也更新了，但是我们在查询的时候不会在a[MAXN][k][a%k]这个树状数组中查询，所以这个也就没有关系了

对于操作二：我们只需要查询a[a][i][a%i]即可，其中i从1到10，累加起来就可以了。最后加上d[a]（位置a的初始值）

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#define MAXN 50010using namespace std;int num[MAXN],n;int cnt[MAXN][11][10];int inline lowbit(int x){    return x&(-x);}void inline update(int x,int k,int mod,int add){    while(x<=n){        cnt[x][k][mod]+=add;        x+=lowbit(x);    }}int inline sum(int x,int a){    int s=0;    while(x>0){        for(int i=1;i<=10;++i) s+=cnt[x][i][a%i];        x-=lowbit(x);    }    return s;}int main(){    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&num[i]);        memset(cnt,0,sizeof(cnt));        int m; scanf("%d",&m);        while(m--){            int op,a,b,k,add;            scanf("%d",&op);            if(op==1){                scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&k,&add);                update(a,k,a%k,add);                update(b+1,k,a%k,-add);            }            else            {                scanf("%d",&a);                printf("%d\n",sum(a,a)+num[a]);            }        }    }    return 0;}