分治：棋盘覆盖的java程序实现

来源：互联网发布：反转故事知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/06 03:19
在一个2k x 2k ( 即：2^k x 2^k )个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。
import java.awt.BorderLayout;import java.awt.Color;import java.awt.Font;import java.awt.GridLayout;import java.awt.event.ActionEvent;import java.awt.event.ActionListener;import java.util.Random;import javax.swing.JButton;import javax.swing.JFrame;import javax.swing.JLabel;import javax.swing.JPanel;import javax.swing.JTextArea;import javax.swing.JTextField;public class ChessBoard extends JFrame { /** *  */private static final long serialVersionUID = -5163591410024602088L;private int tr, tc, dr, dc, size;//定义各成员变量 /*tr：棋盘左上角方格的行号 *tc:棋盘左上角方格的列号 *dr:特殊方格所在的行号  *dc:特殊方格所在的列号  *size=2^k 棋盘的大小为2^k*2^k * */ int tile = 0;  //全局变量，用来表示L型骨牌的编号 只是一个标号，用来显示哪些方格是在同一次迭代中覆盖的！ float red,green,blue; JPanel centerPanel; JPanel southPanel; JButton[][] button; JTextField TrText, TcText, DrText, DcText, SizeText; JLabel TrLabel, TcLabel, DrLabel, DcLabel, SizeLabel; JButton OKButton; JButton CancelButton; JPanel panel = new JPanel(); public ChessBoard() {  super();  setTitle("棋盘覆盖");    this.setResizable(false);  centerPanel = new JPanel();  southPanel = new JPanel();  OKButton = new JButton("确定或开始");  OKButton.addActionListener(new OKButtonAction());  CancelButton = new JButton("取消或清除");  CancelButton.addActionListener(new OKButtonAction());  setBounds(300, -10, 900, 900);//设置窗口大小与位置  TrText = new JTextField("0",2);//定义各组件  TcText = new JTextField("0",2);  DrText = new JTextField("0",2);  DcText = new JTextField("0",2);  SizeText = new JTextField("4",2);  TrLabel = new JLabel("起始方格坐标x:   ");  TcLabel = new JLabel("起始方格坐标y:    ");  DrLabel = new JLabel("特殊方格坐标x:   ");  DcLabel = new JLabel("特殊方格坐标y:   ");  SizeLabel = new JLabel("棋盘规模size:   ");  TrText.setEnabled(false);  TcText.setEnabled(false);  int tR = Integer.parseInt(TrText.getText());  int tC = Integer.parseInt(TcText.getText());  int dR = Integer.parseInt(DrText.getText());  int dC = Integer.parseInt(DcText.getText());  int Size = 2;//  //for (int i=0;i<Integer.parseInt(SizeText.getText());i++) //size=2^n n为界面中输入的参数  // Size*=2;  Size=Integer.parseInt(SizeText.getText());  tr = tR;  tc = tC;  dr = dR;  dc = dC;  size = Size;  southPanel.add(CancelButton);//添加各组件到窗体  southPanel.add(TrLabel);  southPanel.add(TrText);  southPanel.add(TcLabel);  southPanel.add(TcText);  southPanel.add(DrLabel);  southPanel.add(DrText);  southPanel.add(DcLabel);  southPanel.add(DcText);  southPanel.add(SizeLabel);  southPanel.add(SizeText);  southPanel.add(OKButton);    getContentPane().add(southPanel, BorderLayout.NORTH);  setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); } class gridLayout {  public gridLayout() {   centerPanel.setLayout(new GridLayout(0, size));   button = new JButton[size][size];   for (int i = 0; i < size; i++) {    for (int j = 0; j < size; j++) {     button[i][j] = new JButton();     if (i == dr && j == dc) {      button[i][j].setBackground(Color.BLUE);      button[i][j].setText("<html><font size='3' color='white'>棋盘覆盖<br>Done By Java!</font></html>");      button[i][j].setEnabled(false);     }     centerPanel.add(button[i][j]);    }   }  }  private void sleep()  {   for (int i=0;i<100;i++)    for(int j=0;j<1000;j++);  }  public void ChessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) {//算法实现   if (size == 1) // 棋盘方格大小为1,说明递归到最里层    return;   int t = tile++;// 每次递增1   Random rd =  new Random();   red=rd.nextFloat();   green=rd.nextFloat();   blue=rd.nextFloat();   Color col = new Color(red,green,blue);   sleep();   int s = size / 2; // 棋盘中间的行、列号(相等的)   // 检查特殊方块是否在左上角子棋盘中   if (dr < tr + s && dc < tc + s) // 在    ChessBoard(tr, tc, dr, dc, s);   else // 不在，将该子棋盘右下角的方块视为特殊方块   {    button[tr + s - 1][tc + s - 1].setBackground(col);    button[tr + s - 1][tc + s - 1].setEnabled(false);    button[tr + s - 1][tc + s - 1].setText("<html><Font size='4',color='white'>"+t+"</Font></html>");    ChessBoard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s);    sleep();   }   // 检查特殊方块是否在右上角子棋盘中   if (dr < tr + s && dc >= tc + s) // 在    ChessBoard(tr, tc + s, dr, dc, s);   else // 不在，将该子棋盘左下角的方块视为特殊方块   {    button[tr + s - 1][tc + s].setBackground(col);    button[tr + s - 1][tc + s].setEnabled(false);    button[tr + s - 1][tc + s ].setText("<html><Font size='4',color='white'>"+t+"</Font></html>");    ChessBoard(tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s);    sleep();   }   // 检查特殊方块是否在左下角子棋盘中   if (dr >= tr + s && dc < tc + s) // 在    ChessBoard(tr + s, tc, dr, dc, s);   else // 不在，将该子棋盘右上角的方块视为特殊方块   {    button[tr + s][tc + s - 1].setBackground(col);    button[tr + s][tc + s - 1].setEnabled(false);    button[tr + s ][tc + s - 1].setText("<html><Font size='4',color='white'>"+t+"</Font></html>");    ChessBoard(tr + s, tc, tr + s, tc + s - 1, s);    sleep();   }   // 检查特殊方块是否在右下角子棋盘中   if (dr >= tr + s && dc >= tc + s) // 在    ChessBoard(tr + s, tc + s, dr, dc, s);   else // 不在，将该子棋盘左上角的方块视为特殊方块   {    button[tr + s][tc + s].setBackground(col);    button[tr + s][tc + s].setEnabled(false);    button[tr + s ][tc + s ].setText("<html><Font size='4',color='white'>"+t+"</Font></html>");    ChessBoard(tr + s, tc + s, tr + s, tc + s, s);    sleep();   }  } } public class OKButtonAction implements ActionListener {//点下一个按钮时的事件响应  @Override  public void actionPerformed(ActionEvent e) {   // TODO Auto-generated method stub   JButton whichButton = (JButton) e.getSource();//获取点击的事件，即是点下了哪个按钮   String whichName = whichButton.getActionCommand();   if(whichName.equals("确定或开始")) {    getContentPane().add(centerPanel, BorderLayout.CENTER);    int tR = Integer.parseInt(TrText.getText());    int tC = Integer.parseInt(TcText.getText());    int dR = Integer.parseInt(DrText.getText());    int dC = Integer.parseInt(DcText.getText());    int Size = 2;//    //for (int i=0;i<Integer.parseInt(SizeText.getText());i++)     //Size*=2;    Size=Integer.parseInt(SizeText.getText());    tr = tR;    tc = tC;    dr = dR;    dc = dC;    size = Size;    try {     gridLayout grid = new gridLayout();     grid.ChessBoard(tr, tc, dr, dc, size);     centerPanel.updateUI();    } catch (Exception EX) {     EX.printStackTrace();    }    panel.removeAll();    OKButton.setEnabled(false);   }   if (whichName.equals("取消或清除")) {//当你点下一个提示按钮时的事件响应    JLabel label = new JLabel();    label.setHorizontalAlignment(JLabel.CENTER);    label.setText("<html><Font size='+8',color='red'><center><b><br>    您取消了操作或是   <br><Font size='+8',color='blue'><center>您清除了前一个棋盘……" +      "<br><Font size='+8',color='green'><center>下面是关于题目的介绍<br><br><br><br><br><br>  </b></Font></html>");//    JLabel l = new JLabel("题目要求");    JTextArea area = new JTextArea("在一个2k x 2k ( 即：2^k x 2^k )个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，" +      "称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，" +      "且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。",7,60);    area.setLineWrap(true);    area.setBackground(Color.blue);    area.setForeground(Color.white);    area.setFont (new Font("SansSerif", Font.PLAIN, 14));    area.setEditable(false);//    FlowLayout layout =  new FlowLayout();//    layout.addLayoutComponent(arg0, arg1)    panel.add(label,centerPanel );//    panel.add(l,southPanel);        panel.add(area,southPanel);    getContentPane().add(panel, BorderLayout.CENTER);    panel.updateUI();    tile=1;    centerPanel.removeAll();    OKButton.setEnabled(true);   }  } } public static void main(String[] args) {//主函数方法实现  ChessBoard chess = new ChessBoard();  chess.setVisible(true);  Runtime run = Runtime.getRuntime();  run.gc();//手动清除数据垃圾 }}
程序是参考的！
棋盘覆盖的算法复杂度：T(k)=O(4^k)，由于覆盖一个2^k x 2^k 棋盘需要的L型骨牌数是(4^k-1)/3，所以该算法是一个渐进意义下最优的算法。
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