隐马尔科夫模型（Hidden Markov Models）

隐马尔科夫模型HMM（Hidden Markov Models）来源于现实社会的需求，它是为人们服务的，我们通常都习惯于寻找一个事物在一段时间内的变化规律，并能在特定情况下预测下一变化，比如预测天气等。当然HMM还有一些其他的应用，后面还会提到。

既然HMM用处是具有实际意义的，那么下面我们来学习它。

实际生活中，有的时候状态的转变是固定的，如红绿灯的变化规律，下一状态是已知的，这种模式叫确定性的生成模式，而在大多数情况下状态的改变却是不确定的，如根据今天的天气推测明天的天气，这个状态的变化是不明确的，这种模式叫非确定的生成模式，通常我们更倾向于研究非确定性生成模式，所以我们用到了HMM。这里明确一个概念，n阶HMM，意思是说当前的状态只与前n个状态有关，我们通常研究的是1阶HMM，意思是当前状态只与前一状态有关，显然这是不符合现实的一个假设，但它却非常适于分析，同时要注意HMM是与时间无关的一个模型，这也是一个与现实不符的假设。（从此可看出HMM有待改进）

HMM的核心在于思想，算法与两个矩阵。

HMM的两个矩阵为状态转移矩阵（表征状态之间的转移概率）、混淆矩阵（表征特定状态下发射符号（观察值）的概率）。

根据HMM不同的应用，有不同的算法来解决。

主要是三类问题。

①    根据已知的HMM找出一个观察序列的概率—评估

②    根据观察序列找到最有可能的隐状态序列—解码

多数情况下，我们都希望能够根据一个给定的HMM模型，根据观察状态序列找到产生这一序列的潜在的隐含状态序列。

③    从观察序列中得出HMM—学习

这是最难的HMM应用。也就是根据观察序列和其代表的隐状态，生成一个三元组HMM (,A,B)。使这个三元组能够最好的描述我们所见的一个现象规律。

我们用forward-backward algorithm来解决在现实中经常出现的问题--转移矩阵和混淆矩阵不能直接得到的情况。

这个方向在语音处理数据库上有重要的地位。因为它可以帮助我们在状态空间很大，观察序列很长的环境下找到合适HMM模型参数：初始状态、转移概率、混淆矩阵等。

详细介绍可参考：

• 介绍（introduction)

• 生成模式（Generating Patterns）

• 隐含模式（Hidden Patterns）

• 隐马尔科夫模型（Hidden Markov Models）

• 前向算法（Forward Algorithm）

• 隐马尔科夫模型（Hidden Markov Models）前向算法详细实例

• 维特比算法（Viterbi Algorithm）

• 前向后向算法（Forward-Backward Algorithm）

• 总结

• 隐马尔科夫模型理论介绍
•  HMM相关文章索引
  
• HMM(隐马尔可夫模型)总结