HDU 3572 Task Schedule（最大流Dinic算法）

来源：互联网发布：华为云计算论坛编辑：程序博客网时间：2024/05/01 10:59

该题非常经典，建图的方法非常巧妙，因为每个任务的完成不一定要连续，而且可以换机器完成，而且我们注意到时间点最多500，很小，所以我们将时间点抽出来建图。

对于每个任务，将其时间范围内的点与之连起来，容量显然为1 ，并与汇点相连，容量为p[i] 。对于每个时间点，因为最多可以有m台机器同时工作，所以容量为m 。

一开始老想着任务和机器之间怎么建立联系了。

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细节参见代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int INF = 100000000;const int maxn = 2000 ;int T,cnt,a,b,m,p[maxn],s[maxn],e[maxn],d,kase = 0,v,c,n;struct Edge {  int from, to, cap, flow;};bool operator < (const Edge& a, const Edge& b) {  return a.from < b.from || (a.from == b.from && a.to < b.to);}struct Dinic {  int n, m, s, t;  vector<Edge> edges;    // 边数的两倍  vector<int> G[maxn];   // 邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号  bool vis[maxn];        // BFS使用  int d[maxn];           // 从起点到i的距离  int cur[maxn];         // 当前弧指针void init(int n) {    for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();    edges.clear();}void AddEdge(int from, int to, int cap) {    edges.push_back((Edge){from, to, cap, 0});    edges.push_back((Edge){to, from, 0, 0});    m = edges.size();    G[from].push_back(m-2);    G[to].push_back(m-1);}bool BFS() {    memset(vis, 0, sizeof(vis));    queue<int> Q;    Q.push(s);    vis[s] = 1;    d[s] = 0;    while(!Q.empty()) {      int x = Q.front(); Q.pop();      for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) {        Edge& e = edges[G[x][i]];        if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow) {          vis[e.to] = 1;          d[e.to] = d[x] + 1;          Q.push(e.to);        }      }    }    return vis[t];}int DFS(int x, int a) {    if(x == t || a == 0) return a;    int flow = 0, f;    for(int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++) {      Edge& e = edges[G[x][i]];      if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > 0) {        e.flow += f;        edges[G[x][i]^1].flow -= f;        flow += f;        a -= f;        if(a == 0) break;      }    }    return flow;}int Maxflow(int s, int t) {    this->s = s; this->t = t;    int flow = 0;    while(BFS()) {      memset(cur, 0, sizeof(cur));      flow += DFS(s, INF);    }    return flow;  }}g;int main() {    scanf("%d",&T);    while(T--) {        scanf("%d%d",&n,&m);        int max_t = 0, flow = 0;        for(int i=1;i<=n;i++) {            scanf("%d%d%d",&p[i],&s[i],&e[i]);            flow += p[i];            max_t = max(max_t,e[i]);        }        g.init(max_t+n+5);        for(int i=1;i<=max_t;i++) {            g.AddEdge(0,i,m);        }        for(int i=1;i<=n;i++) {            for(int j=s[i];j<=e[i];j++)                g.AddEdge(j,max_t+i,1);            g.AddEdge(max_t+i,max_t+n+1,p[i]);        }        if(flow == g.Maxflow(0,max_t+n+1)) printf("Case %d: Yes\n\n",++kase);        else printf("Case %d: No\n\n",++kase);    }    return 0;}

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