如何判断单链表是否存在环(算法)

给定一个单链表，只给出头指针h：

1、如何判断是否存在环？

2、如何知道环的长度？

3、如何找出环的连接点在哪里？

4、带环链表的长度是多少？

 

解法：

1、对于问题1，使用追赶的方法，设定两个指针slow、fast，从头指针开始，每次分别前进1步、2步。如存在环，则两者相遇；如不存在环，fast遇到NULL退出。

2、对于问题2，记录下问题1的碰撞点p，slow、fast从该点开始，再次碰撞所走过的操作数就是环的长度s。

3、问题3：有定理：碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。

该定理的证明可参考：http://fayaa.com/tiku/view/7/

4、问题3中已经求出连接点距离头指针的长度，加上问题2中求出的环的长度，二者之和就是带环单链表的长度

 

判断是否存在环的程序：

bool IsExitsLoop(slist *head){    slist *slow = head, *fast = head;    while ( fast && fast->next )     {        slow = slow->next;        fast = fast->next->next;        if ( slow == fast ) break;    }    return !(fast == NULL || fast->next == NULL);}

寻找环连接点（入口点）的程序：

slist* FindLoopPort(slist *head){    slist *slow = head, *fast = head;    while ( fast && fast->next )     {        slow = slow->next;        fast = fast->next->next;        if ( slow == fast ) break;    }    if (fast == NULL || fast->next == NULL)        return NULL;    slow = head;    while (slow != fast)    {         slow = slow->next;         fast = fast->next;    }    return slow;}