栈的应用：后缀表达式到中缀表达式的转换

摘要：（1）后缀表达式是给计算机看的，有些情况下我们需要将它转换成中缀表达式。
（2）这是一个重构的过程。
【1】首先考虑一些细节问题。作为表达式输入时要用空格将数字分开（1 2+），不能是（12+），因为数字没有用操作符隔开。那么在读入到的时候就要将空格给去掉，然后放入一个链表之中（放入数组不能区分间隔）。
【2】其次要考虑小数点的存在要将字符串（“12.35”）转换成数字（12.35）；
【3】然后是基本的思路：首先遍历链表，直到遇到一个操作符号，然后找到该操作符号前面的两个节点（temp1,temp2），进行分类，如果两个都是数字，就是temp2 （符号）temp1的顺序保留，如果有一个或两个是操作符号，则按temp2，temp1的顺序放入一个字符串数组S里。
【4】同时注意后来的表达式转换后在S中的位置，需要判断应该插入在那个位置。执行代码：（strcpy(&S[strlen(S)],temp1->A);）
代码如下：

// chap3_计算后缀表达式.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"#include "malloc.h"#include "math.h"#include "stdlib.h"#include "string.h"typedef struct Node *PtrtoNode;#define operation 1#define num 2#define Expression 3#define empty 0#define Power 80#define Multiply 50#define Divide 50#define Plus 40#define Subtract 40int mark = 0;struct Node{    int Type;    char symbol[1];    char A[100];    double number;    PtrtoNode Next;};typedef PtrtoNode List;List Create(int N)//用来创建一个单向链表{    List P,L ;    L = (List)malloc(sizeof( struct Node));    P = L;    L->Type = empty;    for (int i = 1;i<=N;i++)    {        P->Next = (List)malloc(sizeof( struct Node));        P = P->Next;        P->Type = empty;        for(int i = 0;i<=99;i++)            P->A[i] = '\0';    }    P->Next = NULL;    return L;}double GetDigit(char *A){    double number = 0;    int i = 1;    while(*A<='9'&&*A>='0')        number = number*10 + *(A++) + (0-'0');    if (*A == '.'){        A++;        while(*A<='9'&&*A>='0')        number += pow((long double)10,-(i++))*(*(A++)+(0-'0'));    }    return number;}List FindPrevious(List L,List X)//找到X的前一个元素,也可能返回最后一个{    List P;    P = L;    while(P->Next!=NULL&&P->Next!=X)    P = P->Next;    return P;}void Delete(List L,List P){    List temp;    if (L->Next == NULL){        puts("cannot delete an empty list");        return;    }    temp = FindPrevious(L,P);    temp->Next = P->Next;    free(P);}void Fix(char *S)//用来添加括号{    int x = strlen( S);    while(x)    {    S[x] = S[x-1];    x--;    }    //x = 0    S[0] = '(';    S[strlen(S)] = ')';}List Convert(List L,List P,int * Last,int * This){    char * S = P->A;    double a,b;    List temp1,temp2;    int i = 0;    switch(P->symbol[0])    {        case '+': *This = Plus;            break;        case '-': *This = Subtract;            break;        case '*': *This = Multiply;            break;        case '/': *This = Divide;            break;        case '^':*This= Power;            break;    }    if (*This > *Last)    {        temp1 = FindPrevious(L,P);        temp2 = FindPrevious(L,temp1);        //判断是否给原来的表达式加括号        if (temp1->Type == Expression){            S = temp1->A;            Fix(S);        }        if (temp2->Type == Expression)        {            S = temp2->A;            Fix(S);        }    }        S = P->A ;        temp1 = FindPrevious(L,P);        temp2 = FindPrevious(L,temp1);        if(temp2->Type == Expression)            {            strcpy(S,temp2->A);            }            else        {            sprintf(S,"%f",temp2->number);        }            S[strlen(S)] = P->symbol[0];//输出操作符号            if(temp1->Type == Expression)            {            strcpy(&S[strlen(S)],temp1->A);            }        else        {            sprintf(&S[strlen(S)],"%f",temp1->number);        }        *Last = *This;        P->Type = Expression;        Delete(L,temp1);        temp1 = P->Next;        Delete(L,temp2);        P = temp1;        return P;}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){    int i = 0;    int Last = 100,This;    char A[100] = {0};    char S[100] = {0};    List L = Create(20);    List P = L->Next;    puts("please input the expression: ");    gets(A);    while(A[i]!='\0')    {      while(A[i] == ' ')     //去掉间隔的空格     i++;        if(A[i]>='0'&&A[i]<='9')        {            P->Type = num;            P->number = GetDigit(&A[i]);            while(A[i]>='0'&&A[i]<='9'||A[i] == '.')                //直到下一个符号 operation or ' '                i++;                P = P->Next;            continue;        }               //处理操作符号                P->Type = operation;                P->symbol[0] = A[i];                i++;                while(A[i] == ' ' )//去掉空格或者                    i++;                P = P->Next;    }    P = L->Next;    while(P->Type!= empty)    {        while(P->Type == num)            P = P->Next;        if(P->Type == operation)        P = Convert(L, P,&Last,&This);      //p进入时指向运算符号    }    puts(L->Next->A);    return 0;}

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