POJ_2385 Apple Catching(DP)
来源:互联网 发布:云视通监控软件下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 08:17
题目请点我
题解:
题目符合从多个最优状态得到当前的最优状态,所以是一道DP没错,那么关键是dp数组的定义以及递推方程。
开始的时候按照自己的思路,将连续多次的同一水果掉落合并,
dp数组dp[i][j]定义:在转过i次后到达j位置的最优结果。
递推关系:dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][k]+get(k,j)) (k:i-1~j) get函数得到k,j之间与当前苹果树对应的果子数目。
本意为果子合并后会简单一些,三层for循环,反倒麻烦了,数据比较弱,还是过了。AC后参考网上的思路,发现会简单很多。
dp数组dp[i][j]定义:在i位置之前转过j次得到的最优结果(刚好相反。。。。)
递推关系:dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]).很好理解,到达位置i有两种可能,一种是呆着没动,另一种是刚转过来,取最优解。如果正好在对应苹果树下,++。简便很多,0ms就过了。
总结下来dp的定义还是要看状态是如何改变的,当前状态由哪几个状态过来,找到合适的dp定义。
参考博客
代码实现:
(自己代码)
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#define LL long longusing namespace std;const int MAX = 1010;int T,W;int res;int num[MAX];int dp[35][MAX];int get(int x,int y);int main(){ scanf("%d%d",&T,&W); res = 0; int last,tag; int sum = 0; memset(num,0,sizeof(sum)); for( int i = 0; i < T; i++ ){ scanf("%d",&tag); if( i == 0 ){ num[sum]++; } else{ if( last == tag ){ num[sum]++; } else{ sum++; num[sum]++; } } last = tag; } memset(dp,0,sizeof(dp)); for( int i = 0; i <= sum; i++ ){ dp[0][i] = get(-1,i); } for( int i = 1; i <= W; i++ ){ for( int j = i; j <= sum; j++ ){ for( int k = i-1; k <= j-1; k++ ){ dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][k]+get(k,j)); } } res = max(dp[i][sum],res); } printf("%d\n",res); return 0;}//统一定义从下一个位置开始int get(int x,int y){ int tmp1 = 0; int tmp2 = 0; for( int i = x+1; i <= y; i++ ){ if( (i-x)%2 == 0 ){ tmp1 += num[i]; } else{ tmp2 += num[i]; } } return max(tmp1,tmp2);}
(换个思路的另一种代码)
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#define LL long longusing namespace std;const int MAX = 1010;int T,W;int res;int num[MAX];int dp[MAX][35];int main(){ scanf("%d%d",&T,&W); res = 0; memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(num,0,sizeof(num)); for( int i = 1; i <= T; i++ ){ scanf("%d",&num[i]); } if( num[1] == 1 ){ dp[1][0] = 1; dp[1][1] = 0; } else{ dp[1][1] = 1; dp[1][0] = 0; } for( int i = 2; i <= T; i++ ){ for( int j = 0; j <= i; j++ ){ if( j == 0 ){ dp[i][j] = dp[i-1][j]+num[i]%2; continue; } dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]); if( num[i] == j%2+1 ){ dp[i][j]++; } } } for( int i = 0; i <= W; i++ ){ res = max(res,dp[T][i]); } printf("%d\n",res); return 0;}
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