USACO-Section 2.1 Hamming Codes (DFS)
来源:互联网 发布:niconico软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 00:26
描述
给出 N,B 和 D:找出 N 个编码(1 <= N <= 64),每个编码有 B 位[二进制](1 <= B <= 8),使得两两编码之间至少有 D 个单位的“海明距离”(1 <= D <= 7)。“海明距离”是指对于两个编码,他们的二进制表示法中的不同二进制位的数目。看下面的两个编码 0x554 和 0x234 之间的区别(0x554 表示一个十六进制数,每个位上分别是 5,5,4):
0x554 = 0101 0101 01000x234 = 0010 0011 0100不同位 xxx xx
因为有五个位不同,所以“海明距离”是 5。
格式
PROGRAM NAME: hamming
INPUT FORMAT:
(file hamming.in)
一行,包括 N, B, D。
OUTPUT FORMAT:
(file hamming.out)
N 个编码(用十进制表示),要排序,十个一行。如果有多解,你的程序要输出这样的解:假如把它化为2进制数,它的值要最小。
SAMPLE INPUT
16 7 3
SAMPLE OUTPUT
0 7 25 30 42 45 51 52 75 7682 85 97 102 120 127
由于0是最小的数,所以0必须有,然后DFS搜索即可,由于是从小到大枚举,所以找到的第一个就是题目所求答案。
/*ID: your_id_herePROG: hammingLANG: C++*/#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int n,b,d,ans[65],num,ready[255],rn,t,tt,tmp,mx;bool isLegal(int x,int y) { x^=y,tmp=0; for(t=0;t<b;++t) if(x&(1<<t)) ++tmp; return tmp>=d;}inline bool choose(int index) { for(tt=1;tt<num;++tt)//再也不敢滥用全局变量了,查错好辛苦,我还是按规范来吧,谨慎点好 if(!isLegal(ans[tt],ready[index])) return false; return true;}bool dfs(int index) { if(num==n)//找到结果 return true; do { while(index<rn&&!choose(index)) ++index; if(index==rn) {//无法找到答案,数字个数-1 --num; return false; } ans[num++]=ready[index++]; if(dfs(index)) return true; }while(index<rn); --num;//无法找到答案,数字个数-1 return false;}int main() { int i; freopen("hamming.in","r",stdin); freopen("hamming.out","w",stdout); while(3==scanf("%d%d%d",&n,&b,&d)) { ans[0]=rn=0,num=1,mx=1<<b; for(i=1;i<mx;++i) if(isLegal(0,i)) ready[rn++]=i; dfs(0); for(--num,i=0;i<=num;++i) printf("%d%c",ans[i],(i+1)%10==0||i==num?'\n':' '); } return 0;}
0 0
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