USACO 2.1 Hamming Codes

来源：互联网发布：北京威锐达知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 23:41

看到这道题的第一印象，是联想到八皇后。第一个想到的是回溯法，然而题意只要求最优解，所以实现上采用了DFS的搜索方式，找到解就返回。

细节上，判断两个数字“距离”是否大于指定值，我的做法是，先对两个数字做位的异或——这里用到了官方之前对位运算的说明，再计算这个数字的二进制有几个1。

迭代时，每次函数遍历可选的数字，从中找到与前方选定的每个数字距离都远的数字，在前方选定的数字序列基础上增加这个数字，如果已经符合了要求的长度，那么就返回这组数字，如果没有，那么就进行下一轮的迭代。

附上代码：

#include <iostream>#include <fstream>using namespace std;const int MAXN = 64;int N, B, D;int b;int* resSer;bool isFar(int n1, int n2){    int r = n1 ^ n2;    int cnt;    for (cnt = 0; r; r &= r - 1)        cnt ++;    return cnt >= D;}bool findSer(int* clct, int clctLen, int s){    int i, j;    bool flag;    for (i = s; i < b; i ++) {        for (j = 0; j < clctLen; j ++) {            if (!isFar(i, clct[j])) {                flag = true;                break;            }        }        if (flag) {            flag = false;            continue;        }        clct[clctLen] = i;        if (clctLen + 1 == N) {            resSer = clct;            return true;        }        if (findSer(clct, clctLen + 1, i))            return true;    }    return false;}int main(){    ifstream fin ("hamming.in");    ofstream fout ("hamming.out");    int i, n;    fin >> N >> B >> D;    for (i = 0, b = 1; i < B; i ++, b *= 2);    int* clct = new int[MAXN];    findSer(clct, 0, 0);    for (i = 0, n = 0; i < N; i ++) {        fout << resSer[i];        if (n < 9 && i != N - 1)            fout << " ";        n ++;        if (n == 10) {            n = 0;            fout << endl;        }    }    if (n != 0)        fout << endl;}

闲话时间。这又是一道逻辑很清楚的问题，一开始做题的时候，我反而担心因为迭代和比较次数过多，导致超时。实际用时却少得惊人，只能理解成位运算的用时比我想象得要小得多吧。

另外要吐槽的地方是，USACO的文章编排有点飘忽，这一章用到了位运算，但是位运算是在Chapter 1快结束的时候介绍的……

0 0