Codeblocks 574D，DP

来源：互联网发布：二叉树的深度算法编辑：程序博客网时间：2024/04/30 02:29

题意：

给出n摞箱子，它们紧挨着放在一起，现在有如下操作：每轮，每次把暴露的箱子拿去（对于暴露的定义：左、右、上三个面中，只要有一个面没跟箱子挨着，则暴露），问，经过多少轮后，箱子被拿光。

数据范围：箱子数量0<n<=10^5，箱子高度0<h<=10^9。

分析：

每轮，一摞箱子受到的影响，h[i]=max(h[i-1],h[i]-1,h[i+1])，拿光它，需要的操作轮数：num[i]=min(num[i-1]+1,h[i],num[i+1]+1)。

每摞箱子被拿光总共有三种方式：

①左边箱子拿光了；dp[i]=dp[i-1]+1;

②右边箱子拿光了；dp[i]=dp[i+1]+1;

③或者是因为自己顶面暴露，而被每次拿一个，最后拿光；dp[i]=h[i]；

实现过程，只需正序DP一次，逆序DP一次。

具体实现代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>#include<vector>using namespace std;#define N 100010typedef long long LL;int dp[N],h[N],n;int main(){    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        h[0]=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&h[i]);        }        dp[0]=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            dp[i]=min(h[i],dp[i-1]+1);        }        dp[n+1]=0;        int ans=0;        for(int i=n;i>0;i--)        {            dp[i]=min(dp[i],dp[i+1]+1);            ans=max(ans,dp[i]);        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

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