LeetCode_DP_Unique Paths

Unique Paths

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一、题目说明

这道题目很常规，就是给一个矩阵，从左上角走到右下角，有多少种不同的路径。

二、思路

题目规定只能向下或者向右走，所以当你走到某个点（除了边界），只能从左边或者上边走过来。而边界的话，只需要考虑左边边界和上边边界。如果是左边边界，只能说明是从上边走下来的；如果是上边边界，只能说明是从左边边界走过来的。

所以我们想到可以用到动态规划，每个节点去存储到当前节点有多少条路径。

初值就是左上角dp[0][0] = 0，边界的初值都是 1 ; 递推式是dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

三、java代码

public class Solution {    public int uniquePaths(int m, int n) {        if(m == 0 || n == 0)            return 0;        if(m == 1 || n == 1)            return 1;        int[][] dp = new int[m][n];        dp[0][0] = 0;        for(int i = 1; i < m; i++)            dp[i][0] = 1;        for(int i = 1; i < n; i++)            dp[0][i] = 1;        for(int i = 1; i < m; i++) {            for(int j = 1; j < n; j++) {                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];            }        }        return dp[m-1][n-1];    }}