CODEVS 2536 奖学金 （2013年省队选拔赛天津市队选拔赛）

这道题没有用到高端算法，只需要一个堆，C++ STL中的即可。

首先说明这道题答案不满足单调性，不能排序、二分，因为score高的可能money很小。

那么我们就只能枚举中位数。对于每个人，我们在所有成绩小于他的人中，找出n>>1个人money和最小，用l[i]表示这个和，再在所有成绩大于他的人中，找出n>>1个人money和最小，用r[i]表示。那么我们可以想到排序，按score关键字排序，这样对于一个人，成绩比他低的在左边，成绩比他高的在右边。

暴力求l、r数组肯定会T，以l为例，求l[i]时，我们注意到l[i]所涉及到的money值只比l[i-1]多一个，就是money[i-1]，我们只需要决定在l[i]中是否会用到money[i-1]即可。也就是说，我们需要判断在l[i-1]中选择的n>>1个money值是否有大于money[i-1]的，如果有那么替换，就可求出l[i]。这个判断大根堆就可以完成，时刻保持堆中有n>>1个元素，当新有一个money[i-1]时，只需要判断它和堆顶的大小即可，如果小于堆顶，那么弹出堆顶，把money[i-1]加入堆中即可，堆中元素和就是l[i]。这样就求出了l数组，r数组同理。

求出l、r之后循环一下就可以得到答案了。

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>#define M ((int)2e5+10)using namespace std;int n, hn, c, f, l[M], r[M];struct peo{int s, m;bool operator < (peo a) const {return s < a.s;}}p[M];priority_queue <int> q;int main(){scanf("%d %d %d", &n, &c, &f);for(int i = 1; i <= c; i++) scanf("%d %d", &p[i].s, &p[i].m);hn = n>>1;sort(p+1, p+c+1);l[hn+1] = 0;for(int i = 1; i <= hn; i++){l[hn+1] += p[i].m;q.push(p[i].m);}for(int i = hn+1; i < c; i++){l[i+1] = l[i];if(p[i].m > q.top()) continue;l[i+1] += p[i].m-q.top();q.push(p[i].m);q.pop();}r[c-hn] = 0;while(!q.empty()) q.pop();for(int i = c; i > c-hn; i--){r[c-hn] += p[i].m;q.push(p[i].m);}for(int i = c-hn; i > 1; i--){r[i-1] = r[i];if(p[i].m > q.top()) continue;r[i-1] += p[i].m-q.top();q.push(p[i].m);q.pop();}int ans = -1;for(int i = hn+1; i <= c-hn; i++){if(l[i]+r[i]+p[i].m <= f)ans = max(ans, p[i].s);}printf("%d", ans);}