2013年暑假队内选拔赛题解4

ZZY的爱好

描述

  ZZY爱足球~~爱音乐~~爱日剧~~爱电影~~爱A题~~爱萌妹~~总之ZZY喜欢做很多事情~~而且ZZY希望在这些爱好中能收获一些东西~~但是并不是所有爱好对所有目标都是起积极作用的..ZZY十分的困惑..于是ZZY列了下自己想获得的收获并且给每个目标设立了最小要达到的权值...并且给自己的爱好对每个收获目标进行了评值..这个值若是负则代表不利于获得某个收获~~为0代表没影响~~为正的代表利于获得某种收获..现在ZZY已经制作好了这些数据想请你帮帮忙~~在保证所有的目标最低要求都能达成的情况下保留尽量多的爱好~~

样例输入

   多组数据读到EOF结束(不超过10组)每组数据

   第一行为ZZY的收获目标个数N ( 0<N<=20 )

   第二行为ZZY对每个目标所订的一个最低权值 ( 0 < w <= 1000)

   第三行为ZZY的爱好总数M ( 0 < M <= 16 )

   下面的M行每行有N个数代表每个爱好对每个目标的促进权值..( -1000 <= k <= 1000 )

样例输出

   每组输入对应一行输出:

   第一个数为能保留的最多爱好个数..紧接着为这些爱好分别对应输入的是那几个序号..

   若有多种都能达到保留个数请输出相对来说较小的(如 1 2 与 3 4 同时能满足要求,那么选1 2)

   若怎么都无法实现目标那只能说着所有爱好都要不得,输出0...

输入

   4

  100 200 300 400

   3

  100 100 400 500

  100 -10 50  300

  100 100 -50  -50

输出

   21 3 

解题思路：

本题可以暴力枚举出来，不过要注意枚举的方法，可以用类似2进制的方法。对于每个爱好，若选择它则置为1，不选则为0。例如现在有3个目标，若选则第一个和第三个，则二进制形式为101，对应十进制形式为5。因此枚举1~2^M，就可以把每种情况都列举一遍。每次枚举时把相应的十进制数转化为二进制形式，判断每一位是1还是0，对应相应爱好是选择还是不选择。

Code：

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>//不加会出错,Compile Error:'memset' was not declared in this scopeusing namespace std;int aim[25],effect[20][25],sum[20],ans_temp[20],ans[20];int main(){int N;while(cin>>N){int M,i,j;for(i=1;i<=N;i++)cin>>aim[i];cin>>M;for(i=1;i<=M;i++)for(j=1;j<=N;j++)cin>>effect[i][j];int count_loop=pow(2,M),count=0,flag;for(int k=1;k<count_loop;k++){memset(sum,0,sizeof(sum));int temp=k,num=0,count_temp=0;while(temp){num++;if(temp&1){for(i=1;i<=N;i++)sum[i]+=effect[num][i];ans_temp[++count_temp]=num;//记录选择那几个爱好}temp>>=1;}flag=1;for(i=1;i<=N;i++){if(sum[i]<aim[i])flag=0;}if(flag){if(count_temp>count){count=count_temp;for(i=1;i<=count_temp;i++)ans[i]=ans_temp[i];}else if(count_temp=count){flag=1;for(i=1;i<=count;i++){if(ans_temp[i]>ans[i]){flag=0;break;}}if(flag)for(i=1;i<=count;i++)ans[i]=ans_temp[i];}}}cout<<count;for(i=1;i<=count;i++)cout<<" "<<ans[i];cout<<endl;}return 0;}