ZOJ 1318 (第k个序列，简单数学题)

来源：互联网发布：软件自动化测试ppt 编辑：程序博客网时间：2024/06/01 07:30

   解题思路：输入k后让k--，即把原本的（1，2，…n）视为第0个序列。
举例说明以下程序：
5 1
23
k--后为22
mark原本全为0，- - - - - （mark从1到5原本都为0）
22/4! =0
         余22/3! =3
                     余4/2! =2
                               余0/1! =0
                                         余0
根据每次除得的结果t：0，3，2，0，0，对mark进行标记
对t从前至后找到t个没标记的mark，将第t+1个标记
1 - - - -
1 - - - 1
1 - - 1 1
1 1 - 1 1
1 1 1 1 1
输出结果为1 5 4 2 3

下面我们翻过来证明一下，1 5 4 2 3是n=5时的第22个序列（假定1 2 3 4 5是第0个）
k= 0*4! +3*3! +2*2! +0*1! +0*0! = 22

代码：

#include<stdio.h>   #include<string.h>   int main()   {          int n,m,i,j,con;         int mark[22];        __int64 jie[22],k,t;         jie[1]=1;          for(i=2;i<=20;i++)               jie[i]=i*jie[i-1];        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)       {                   while(m--)           {                      scanf("%I64d",&k);                    k--;                       memset(mark,0,sizeof(mark));               for(i=1;i<=n;i++)                        {                              t=k/jie[n-i];                         con=0;                                for(j=1;j<=20;j++)                   {                                     if(mark[j]==0)                                 con++;                                     if(con==t+1)                       {                                      printf("%d",j);                                 mark[j]=1;                                            break;                                      }                                }                                putchar(i==n?'\n':' ');                    k%=jie[n-i];                         }              }         }          return 0;   }

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