BZOJ 2194(快速傅立叶之二-FFT)

来源：互联网发布：vb.net socket入门编辑：程序博客网时间：2024/05/18 00:16

2194: 快速傅立叶之二

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB
Description

请计算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ，并且有 n < = 10 ^ 5。 a,b中的元素均为小于等于100的非负整数。

Input

   第一行一个整数N,接下来N行，第i+2..i+N-1行，每行两个数，依次表示a[i],b[i] (0 < = i < N)。

Output

输出N行，每行一个整数，第i行输出C[i-1]。

Sample Input

3 1

2 4

1 1

2 4

1 4

Sample Output

HINT

Source

把bi倒过来
原式变为ck=∑iaibn+k−1−i=∑iaibn′−i
然后FFT

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])  #define Lson (o<<1)#define Rson ((o<<1)+1)#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));#define INF (2139062143)#define F (100000007)#define pb push_back#define mp make_pair #define eps (1e-1)#define MAXN (800000+10)#define pi ((double)3.1415926535897932384626)typedef long long ll;typedef complex<double> cd;class fft { public:    cd A[MAXN];    int n,l;    void brc(cd *A,int l) {        int i,j,k;        for(i=1,j=l>>1;i<l-1;i++) {            if (i<j) swap(A[i],A[j]);            k=l>>1;            while(j>=k) {                j-=k;                k>>=1;            }             j+=k;        }       }       void DFT(int l,int on) //on         {        brc(A,l);        for(int h=2;h<=l;h<<=1) {            cd wn=cd(cos(on*2*pi/h),sin(on*2*pi/h));            for(int j=0;j<l;j+=h) {                cd w=cd(1,0);                for(int k=j;k<j+h/2;k++) {                    cd u=A[k],t=w*A[k+h/2];                    A[k]=u+t;                    A[k+h/2]=u-t;                    w*=wn;                }            }        }        if (on==-1) Rep(i,l) A[i].real()/=l;        //DFT = 逆矩阵=-A/l      }    void mem(int _n) {        MEM(A)  n=_n;        l=1;         while(l<n) l<<=1;         l<<=1;    }    void scan(int *a,int n) {        MEM(A)        Rep(i,n) {            A[i]=cd(a[i],0);        }           }}S1,S2;int n,a[MAXN]={0},b[MAXN]={0}; int main(){//  freopen("bzoj2194.in","r",stdin);//  freopen(".out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    S1.mem(n);S2.mem(n);    Rep(i,n)        scanf("%d%d",&a[i],&b[n-i-1]);     S1.scan(a,n);    S2.scan(b,n);    S1.DFT(S1.l,1);    S2.DFT(S2.l,1);    Rep(i,S1.l) S1.A[i] *= S2.A[i];    S1.DFT(S1.l,-1);    Fork(i,n-1,2*n-2) printf("%d\n",(int)(S1.A[i].real()+eps));    return 0;}

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