背包问题

题意：

给定两串数字，有正有服，求出最大和，且这个和的状态下满足任一边都不为负。

思路：

dp。

说是背包，但是其实完全不懂背包的也可以做出来。

本质就是用dp数组来记录状态，然后依次增加状态和更新而已。。

值得注意的就是对负值平移成非负的。

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1. #include<iostream>  
2. #include<stdio.h>  
3. #include<string.h>  
4. #include<algorithm>  
5. #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))  
6. #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))  
7. using namespace std;  
8. const int N=105;  
9. const int ost=100000;  
10. const int inf=(1<<30);  
11. int n,m;  
12. int d[2*ost+5];  
13. struct Node  
14. {  
15.     int s,f;  
16. }a[N];  
17. void solve()  
18. {  
19.     memset(d,0,sizeof(d));  
20.     d[ost]=ost;  
21.     int l=ost,r=ost;  
22.     for(int i=1;i<=n;i++)  
23.     {  
24.         int s=a[i].s;  
25.         int f=a[i].f;  
26.         if(s>0)  
27.         {  
28.             for(int j=r;j>=l;j--)  
29.             {  
30.                 if(d[j])  
31.                 {  
32.                     d[j+s]=Max(d[j]+f,d[j+s]);  
33.                     r=Max(r,j+s);  
34.                 }  
35.             }  
36.         }  
37.         else  
38.         {  
39.             for(int j=l;j<=r;j++)  
40.             {  
41.                 if(d[j])  
42.                 {  
43.                     d[j+s]=Max(d[j]+f,d[j+s]);  
44.                     l=Min(j+s,l);  
45.                 }  
46.             }  
47.         }  
48.     }  
49.     int ans=0;  
50.     for(int i=ost;i<=r;i++)  
51.       if(d[i]&&d[i]>=ost)  
52.       {  
53.         ans=Max(ans,d[i]+i-2*ost);  
54.       }  
55.     printf("%d\n",ans);  
56. }  
57. int main()  
58. {  
59.     scanf("%d",&n);  
60.     for(int i=1;i<=n;i++)  
61.     {  
62.         scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].f);  
63.     }  
64.     solve();  
65.     return 0;  
66. }