hdu 3127 WHU girls 2009武汉网络赛 dp

题目

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3127

题目来源：2009武汉网络赛 大概是第二道

简要题意：从n×m的矩形裁出若干xi×yi价值为ci小矩形，每次裁都是横向或纵向裁到底
有k种可选小矩形，矩形可有剩余，求获得总价值最大的方案

数据范围： 0<T≤200≤k≤10;0<n,m≤10000<xi≤n;0<yi≤m;0≤ci≤1000

题解

首先不难想到这个问题应该是用dp来解决的，然后需要注意的是xi×yi和yi×xi的裁剪方案是不同的，因此需要额外加k个旋转后的小矩形

考虑dp[i][j]其意义为将i×j的矩形裁剪之后的最大总价值

考虑dp[i][j]的来源，令矩形为g

dp[i][j]=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪max(dp[i−1][j],dp[i][j−1])            gi,j没被裁下来dp[i][j−yi]+dp[i−xi][yi]+ci       先纵向裁再横向裁(1)dp[i−xi][j]+dp[xi][j−yi]+ci       先横向裁再纵向裁(2)

最终结果为dp[n][m]

实现

  方程如果有了那实现也就没啥障碍了，在练习赛的过程中我硬是把题目读错了，结果就跪了，写题解的时候其实才读懂了题目，虽然之前就A了。(感谢可靠的学长兼队友~_~

   注意转移时候的边界即可，复杂度为Θ(nmk)。

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <stack>#include <queue>#include <string>#include <vector>#include <set>#include <map>#define pb push_back#define mp make_pair#define all(x) (x).begin(),(x).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define fi first#define se secondusing namespace std;typedef long long LL;typedef vector<int> VI;typedef pair<int,int> PII;LL powmod(LL a,LL b, LL MOD) {LL res=1;a%=MOD;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;}return res;}// headconst int N = 1000+5;struct Node {    int r, c, v;};Node a[25];int dp[N][N];int main(){    int t, n, m, k;    scanf("%d", &t);    while (t--) {        scanf("%d%d%d", &k, &n, &m);        for (int i = 0; i < k; i++) {            scanf("%d%d%d", &a[i].r, &a[i].c, &a[i].v);            a[i+k] = a[i];            swap(a[i+k].r, a[i+k].c);        }        k <<= 1;        for (int i = 1; i <= n; i++) {            for (int j = 1; j <= m; j++) {                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);                for (int x = 0; x < k; x++) {                    if (i-a[x].r >= 0 && j-a[x].c >= 0) {                        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j-a[x].c]+dp[i-a[x].r][a[x].c]+a[x].v);                        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-a[x].r][j]+dp[a[x].r][j-a[x].c]+a[x].v);                    }                }            }        }        printf("%d\n", dp[n][m]);        memset(dp, 0, sizeof dp);    }    return 0;}