hdu 6017 Girls Love 233【dp状态设计】

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6017

题意：

分析：

BestCoder题解：
BestCoder Round #92
大家要学会分析状态啊喂！多思考多开脑洞，分析出状态之后，就是一个DP或者记忆化搜索，自然就可以写出来啦！
首先，因为字符不是’2’就是’3’，所以我们可以把字符串当做一个全部都是’3’的串，然后有若干的’2’插入到了某些位置。
显然，我们交换相邻的’2’与’2’或者相邻的’3’与’3’是没有意义的，我们只会进行相邻’2’与’3’之间的交换。因此，所有’2’的相对前后关系其实是不会变化的。
做了这些比较基础的分析之后，基于数据规模很小，我们可以用以下4个要素表示完整的状态：
1.处理到第几个’2’
2.最后一个’2’停留在什么位置，如果当前的’2’与上一个’2’距离相差>=2时则对答案+1
3.呃喵的剩余交换次数是多少
4.当前已经成功得到几个”233”
而这四个要素的大小，最坏情况下分别是n、n、m、n级别的数，我们随便以3个要素作为下标对应状态，使得第4个要素最优做DP. 转移的时候步长也是不超过2m的，所以很容易就可以得出复杂度为O(n * n * m/2 * m)的算法，这个对于本题的时限和数据，没有什么作死写法的话是可以完全无压力顺利AC的。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=105;int f[N][55][N];int n,m,cnt,pos[N];char str[N];void init() {    scanf("%d%d",&n,&m);    m/=2;    scanf("%s",str+1);    cnt=0;    for (int i=1; i<=n; i++) if (str[i]=='2') pos[++cnt]=i;}void solve() {    memset(f,-1,sizeof(f));    f[0][m][0]=0;    for (int i=1; i<=cnt; i++)        for (int j=0; j<=m; j++)            for (int k=0; k<=n; k++) {                if (f[i-1][j][k]==-1) continue;                for (int p=k+1; p<=n; p++) {                    if (j<abs(pos[i]-p)) continue;                    int les=j-abs(pos[i]-p);                    if (p+2<=n)                        f[i][les][p+2]=max(f[i][les][p+2],f[i-1][j][k]+1);                    f[i][les][p]=max(f[i][les][p],f[i-1][j][k]);                }            }    int ans=0;    for (int j=0; j<=m; j++)        for (int k=0; k<=n; k++)            ans=max(f[cnt][j][k],ans);    printf("%d\n",ans);}int main() {    //freopen("in.txt","r",stdin);    int T=0;    scanf("%d",&T);    while(T--)init(),solve();    return 0;}