欧拉回路的几个小概念
来源:互联网 发布:商品房销售额月度数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 22:33
其中点必须终止在气点上的欧拉回路只有当图是连通的并且每个顶点的度是偶数是才有可能存在。这是因为,在欧拉回路中,一个顶点有边进入,则必须有边离开。如果任意顶点v 的度为奇数,那么最终会达到这样的一种地步,即只有一条边进入v的边尚为访问到,若沿该边进入v点,那么只能停在v,不可能再出来。如果恰好有两个顶点的度是奇数,那么当从一个奇数度 的顶点出发最后终止在另一个奇数度的顶点时,仍有可能得到一个欧拉环游。这里,欧拉环游是必须访问访问图的每一边但最后不一定必须回到起点的路径。如果奇数度的顶点多于两个,那么欧拉环游也是不可能存在的。
所有顶点的度均为偶数的任何连通图必然有欧拉回路。
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