快速排序
来源:互联网 发布:ios上玩的编程游戏 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 19:09
快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
快速排序具有最好的平均性能O(nlogn),最坏的性能为O(n^2)
该方法的基本思想是:
1.先从数列中取出一个数作为基准数。
2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。
3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法:
先来看实例吧,定义下面再给出(最好能用自己的话来总结定义,这样对实现代码会有帮助)。
以一个数组作为示例,取区间第一个数为基准数。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
72
6
57
88
60
42
83
73
48
85
初始时,i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到X中,可以理解成在数组a[0]上挖了个坑,可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8,符合条件,将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了,但又形成了一个新坑a[8],这怎么办了?简单,再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数,当i=3,符合条件,将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
48
6
57
88
60
42
83
73
88
85
i = 3; j = 7; X=72
再重复上面的步骤,先从后向前找,再从前向后找。
从j开始向前找,当j=5,符合条件,将a[5]挖出填到上一个坑中,a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找,当i=5时,由于i==j退出。
此时,i = j = 5,而a[5]刚好又是上次挖的坑,因此将X填入a[5]。
数组变为:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
48
6
57
42
60
72
83
73
88
85
可以看出a[5]前面的数字都小于它,a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结
1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2.j--由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。
实现代码:
public class quick_sort { // void quick_sort(int s[], int l, int r){ if(l < r){ int i = AdjustArray(s, l, r); quick_sort(s, l, i-1); quick_sort(s, i+1, r); } } int AdjustArray(int[] s, int l , int r) { int i = l, j = r; int x = s[l]; //先把第一个数存起来 while (i < j) { while (i < j && s[j] < x) { //先从x开始从右向左开始寻找比x小的数来填s[i]的坑 j--; if (i < j) { s[i++] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中,这样s[j]就形成了一个新的坑 } } while (i < j && s[i] > x) { //从左到右开始寻找比x大的数 i++; if (i < j) { s[j++] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中,这样s[i]就形成了一个新的坑 } } } s[i] = x; //直到i = j退出时,左下标和右下标相遇,将x填到这个坑中,结束这一轮的排序 return i; } //整合后的代码 void quick_sort1(int s[], int l, int r){ if (l < r) { int i = l, j = r, x = s[l]; while (i < j) { while (i < j && s[j] < x) { j--; if (i < j) { s[i++] = s[j]; } } while (i < j && s[i] > x) { i++; if (i < j) { s[j++] = s[i]; } } } s[i] = x; quick_sort(s, l, i-1); quick_sort(s, i+1, r); } }}
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