HDU 1217 Arbitrage (Floyd + SPFA判环)

来源：互联网发布：迅雷看看优化版编辑：程序博客网时间：2024/05/29 10:56

题目链接：HDU 1217 Arbitrage

简单的货币转换问题，给定多种货币，以及货币之间的汇率，问能否通过货币的转换实现收益。

例如：

1 US Dollar buys 0.5 British pound, 1 British pound buys 10.0 French francs, and 1 French franc buys 0.21 US dollar. Then, by converting currencies, a clever trader can start with 1 US dollar and buy 0.5 * 10.0 * 0.21 = 1.05 US dollars, making a profit of 5 percent.

【解法1】

Floyd算法。

Floyd算法可以求任意两点的最短距离，这里通过小小的变形。求最大”收益“；

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <map>using namespace std;double maze[40][40];int main(){    int cas=1;    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){        char tmp[30];        map<string,int>mp;        for(int i=0;i<n;i++){            scanf(" %s",tmp);            mp[tmp] = i;        }        int m;        scanf("%d",&m);        char st[30],end[30];        double rate;        memset(maze,0,sizeof(maze)); //初始化为 0         maze[0][0] = 1; //起点为1；        for(int i=0;i<m;i++){            scanf(" %s%lf%s",st,&rate,end);            maze[mp[st]][mp[end]] = rate;        }        for(int k=0;k<n;k++){            for(int i=0;i<n;i++){                for(int j=0;j<n;j++){                    if(maze[i][j] < maze[i][k] * maze[k][j]){ //这里是乘法，看是否通过汇率转换实现增大本金；                        maze[i][j] = maze[i][k] * maze[k][j];                    }                }            }        }        cout<<"Case "<<cas++<<": ";        if(maze[0][0] > 1){            cout<<"Yes"<<endl;        }        else             cout<<"No"<<endl;    }    return 0;}

【解法2】

SPFA 判环，如果起点可以通过汇率转换增大。那么在SPFA的松弛操作中会无限加入队列，判断是否重复加入n次以上即可。

和我上一篇博客的解法一致。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>#include <map>using namespace std;double maze[40][40];const int maxn = 40;double dis[maxn]; //记录各个种类money的当前值，初始化为0 ，起点为1；bool vis[maxn]; //标记是否在队列之中int cnt[maxn]; //判环int n;int SPFA(){queue<int>Q;Q.push(0); vis[0]=1; dis[0] = 1;cnt[0]++;while(!Q.empty()){int now = Q.front(); Q.pop(); vis[now] = false;for(int i=0;i<n;i++){double rate = maze[now][i];if(dis[i] < dis[now] * rate) //如果可以增大{dis[i] = dis[now] * rate;if(!vis[i]){vis[i]=1;Q.push(i);}if(++cnt[i] > n){ //如果节点加入队列超过n次return -1;}}}return 1;}void init(){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(cnt,0,sizeof(cnt));memset(dis,0,sizeof(dis));}int main(){int cas=1;map<string,int>mp;while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){char tmp[30];mp.clear();for(int i=0;i<n;i++){scanf(" %s",tmp);mp[tmp] = i;}int m;scanf("%d",&m);char st[30],end[30];double rate;init();maze[0][0] = 1;for(int i=0;i<m;i++){scanf(" %s%lf%s",st,&rate,end);maze[mp[st]][mp[end]] = rate;}int ret = SPFA();cout<<"Case "<<cas++<<": ";if(ret == -1)cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl;}return 0;}

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