Python 实现递归生成器

笛卡尔积Product
Python内置的itertools.product()函数可以得到N个向量的笛卡尔积，亦即，N个向量，每个向量按顺序各出任意一个元素，所有可能的组合。

>>> from itertools import product>>> list(product([1,2,3],[4],[5,6,7]))[(1, 4, 5), (1, 4, 6), (1, 4, 7), (2, 4, 5), (2, 4, 6), (2, 4, 7), (3, 4, 5), (3, 4, 6), (3, 4, 7)]>>>

根据Python docs的描述，product()函数返回一个生成器，它的等效代码为：

def product(*args, **kwds):    # product('ABCD', 'xy') --> Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy    # product(range(2), repeat=3) --> 000 001 010 011 100 101 110 111    pools = map(tuple, args) * kwds.get('repeat', 1)    result = [[]]    for pool in pools:        result = [x+[y] for x in result for y in pool]    for prod in result:        yield tuple(prod)

递归生成器

如果用递归生成器，也能实现上述的结果，下面的代码只实现基本功能，而忽略product函数里的repeat参数和转化tuple功能：

def combi(seq):    if not seq:        yield []    else:        for element in seq[0]:            for rest in combi(seq[1:]):                yield [element] + rest

可以用下面的语句试验，得到的结果和product()函数一样：

n=[[1,2,3],[4],[5,6,7]]print list(combi(n))

代码分析

combi( )函数的思路就像剥笋一样，假设我们剥笋的过程为剥( )函数：

def 剥(笋):    如果 笋剥没了:        什么也给不了    否则:        剥去第一层        剥(剩下的笋)

对于无论多厚的一根笋，只要执行一次剥( )函数，就能遍历每一层。回到原来的问题上，加入我们把函数叫做 积( )，它看起来应该是这样的：

def 积(序列):    如果 序列 为 空:        给出空    否则:        拆开第一个子序列，对于其中每个元素             把元素加在 积(剩下的序列)的每一个结果 前面，再 给出 这个组合

把上面的中文翻译成python语言，就得到上面的combi( )函数。例如，用combi( )函数处理下面这个向量集合：

[[1,2,3],[4],[5,6,7]]

具体处理过程是这样的：

拆出第一个序列，得到1,2,3 对于1 拆出第2个序列，得到4    对于4    拆出第3个序列，得到5,6,7        对于5        拆出第4个序列（空），得到（空）        把5加到（空）前面        对于6        拆出第4个序列（空），得到（空）        把6加到（空）前面        对于7        拆出第4个序列（空），得到（空）        把7加到（空）前面……

原文链接：http://www.lfhacks.com/tech/python-recursive-generator