UVa 11212：Editing a Book（IDA*）

来源：互联网发布：无人机淘宝可靠吗编辑：程序博客网时间：2024/05/01 17:29

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=841&page=show_problem&problem=2153

题意：你有一篇n(2≤n≤9)个自然段组成的文章，希望将它们排列成1，2，…，n。可以用Ctrl+X（剪切）和Ctrl+V（粘贴）快捷键来完成任务。每次可以剪切一段连续的自然段，粘贴时按照顺序粘贴。注意，剪贴板只有一个，所以不能连续剪切两次，只能剪切和粘贴交替。例如，为了将{2，4，1，5，3，6}变为升序，可以剪切1将其放到2前，然后剪切3将其放到4前。再如，排列{3，4，5，1，2}，只需一次剪切和一次粘贴即可——将{3，4，5}放在{1，2}后，或者将{1，2}放在{3，4，5}前。（本段摘自《算法竞赛入门经典（第2版）》）

分析：
可以使用IDA*来求解，关键在于启发函数。考虑后继不正确的数字个数为h，可以证明每次剪切时h最多减少3，因此当3∗deep+h<3∗limit时可以剪枝，其中deep为当前深度，limit为搜索深度限制。

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <fstream>#include <cstring>#include <vector>#include <queue>#include <cmath>#include <cctype>#include <stack>#include <set>using namespace std;const int maxn = 10 + 5;int n, C;int a[maxn];string ch;int error(const string& s){    int cnt = 0;    for (int i = 0; i < n - 1; ++i)        if (s[i] + 1 != s[i + 1])            ++cnt;    if (s[n - 1] != n + '0')        ++cnt;    return cnt;}bool DFS(string s, int deep, int limit){    int err = error(s);    if (err == 0)        return true;    if (deep == limit)        return false;    if (err + 3 * deep > 3 * limit)        return false;    for (int i = 0; i < n; ++i)        for (int j = i; j < n; ++j)            for (int k = 0; k < n; ++k)                if (k < i || k > j)                {                    string ss = s;                    string tmp = ss.substr(i, j - i + 1);                    ss.erase(i, j - i + 1);                    if (k < i)                        ss.insert(k, tmp);                    else                        ss.insert(k - (j - i + 1), tmp);                    if (DFS(ss, deep + 1, limit))                        return true;                }    return false;}int main(){    while (~scanf("%d", &n), n)    {        ch = "";        for (int i = 0; i < n; ++i)        {            scanf("%d", &a[i]);            ch += (char)(a[i] + '0');        }        for (int i = 0; ; ++i)            if (DFS(ch, 0, i))            {                printf("Case %d: %d\n", ++C, i);                break;            }    }    return 0;}

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