面试题 21

1 题目描述

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数，在该栈中，调用 min、push及pop 的时间复杂度是 O(1)。

---

2 解法描述

常规想法
- 往栈里添加一个成员变量保存最小的元素，每次压入一个元素的时候比较待压入元素与当前最小元素的大小，如果该元素比当前最小元素小，更新最小元素。（不可行，如果当前最小元素出栈，无法在 O(1)时间内找到下一个最小元素）。

本题解法
数据结构

typedef struct node1{    Stack dataStack;    Stack minStack;}newStackNode,*NStack;

上图是栈进行 push 操作后，dataStack 和 minStack 栈的内容，两个栈中元素个数是相等的，对应位置的数字代表了如下含义：

当 dataStack 栈中元素 a 未出栈时，minStack 中对应位置元素 a1 代表了此时 dataStack 中最小的元素。

---

3 C语言实现

#include<stdio.h>typedef int ElemType;typedef struct node{    ElemType data;    struct node *next;}SNode,*Stack;typedef struct node1{    Stack dataStack;    Stack minStack;}newStackNode,*NStack;//初始化栈的头结点void initStack(Stack* stack){    (*stack)=(SNode*)malloc(sizeof(SNode));    (*stack)->data=0;    (*stack)->next=NULL;}//所有操作都在表头进行,头插法int _push(Stack stack,ElemType data){    SNode *push;    //如果Stack尚未初始化    if(stack==NULL) return 0;    push=(SNode*)malloc(sizeof(SNode));    push->data=data;    push->next=stack->next;    stack->next=push;}//出栈int _pop(Stack stack,ElemType* popVlaue){    //如果Stack为空    if(isEmpty(stack)) return 0;    SNode *pop=stack->next;    *popVlaue=pop->data;    stack->next=pop->next;    free(pop);    return 1;}//获得栈顶元素int getTop(Stack stack,ElemType* topVlaue){    //如果Stack为空    if(isEmpty(stack)) return 0;    *topVlaue=stack->next->data;    return 1;}//判断是否为空int isEmpty(Stack stack){    return stack!=NULL&&stack->next==NULL?1:0;}//遍历Stack当前最小void showStack(Stack stack){    if(isEmpty(stack)) return;    SNode* temp=stack->next;    printf("----- stack elements:");    while(temp!=NULL){        printf(" %d",temp->data);        temp=temp->next;    }}void initNewStack(NStack *newstack){    *newstack=(newStackNode*)malloc(sizeof(newStackNode));    initStack(&((*newstack)->dataStack));    initStack(&((*newstack)->minStack));}void push(NStack ns,ElemType data){    ElemType min;    _push(ns->dataStack,data);    if(isEmpty(ns->minStack)){       _push(ns->minStack,data);    }else{        getTop(ns->minStack,&min);        if(min<=data){            _push(ns->minStack,min);        }else{            _push(ns->minStack,data);        }    }}int pop(NStack ns,ElemType* popVlaue){   return (_pop(ns->minStack,popVlaue)&&_pop(ns->dataStack,popVlaue));}int min(NStack ns,ElemType* mindata){    return getTop(ns->minStack,mindata);}void main(){    NStack ns=NULL;    initNewStack(&ns);    ElemType data=6;    push(ns,data);    data=2;    push(ns,data);    data=3;    push(ns,data);    data=4;    push(ns,data);    data=5;    push(ns,data);    data=1;    push(ns,data);    pop(ns,&data);    min(ns,&data);    printf("min=%d",data);    printf("\n");    showStack(ns->dataStack);    printf("\n");    showStack(ns->minStack);}