动态规划

动态规划的时间复杂度O(m*n)，当我们想知道某个局部解的时候，就要知道其相关的其它解，对比获得这个局部解的最优值同时记录它，下次我们需要它的时候直接获取即可，所以其复杂度连o(n2)都不到，相当快了。

举例：

在生物学中，一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的。生物学家对于把长的序列分解成较短的（称之为元素的）序列很感兴趣。如果一个集合 P 中的元素可以通过并运算（允许重复；并，即∪，相当于 Pascal 中的 “+” 运算符）组成一个序列 S ，那么我们认为序列 S 可以分解为 P 中的元素。并不是所有的元素都必须出现。举个例子，序列 ABABACABAAB 可以分解为下面集合中的元素：{A, AB, BA, CA, BBC}序列 S 的前面 K 个字符称作 S 中长度为 K 的前缀。设计一个程序，输入一个元素集合以及一个大写字母序列，计算这个序列最长的前缀的长度。PROGRAM NAME: prefixINPUT FORMAT输入数据的开头包括 1..200 个元素（长度为 1..10 ）组成的集合，用连续的以空格分开的字符串表示。字母全部是大写，数据可能不止一行。元素集合结束的标志是一个只包含一个 “.” 的行。集合中的元素没有重复。接着是大写字母序列 S ，长度为 1..200,000 ，用一行或者多行的字符串来表示，每行不超过 76 个字符。换行符并不是序列 S 的一部分。SAMPLE INPUT (file prefix. in)A AB BA CA BBC.ABABACABAABCOUTPUT FORMAT只有一行，输出一个整数，表示 S 能够分解成 P 中元素的最长前缀的长度。SAMPLE OUTPUT (file prefix.out)11