HDU 3951 Coin Game 博弈论

题目大意： 给你n个硬币围成一圈， 两人轮流拿连续的硬币， 拿的个数不能大于k个， 另外只能拿连续的，中间有间隔就不能拿。

这题其实挑战上有一道类似的，，比赛的时候想了个思路感觉可以然后写了写一不小心就过了Orz， 首先说特殊情况， k = 1 的时候只能一人一次拿一个也就是说输赢看奇偶， 然后n <= k的时候先手可以一次性拿完， 重要的就是 n > k 的时候后手必胜这个当时真真是不敢交。。思路其实挺好理解， 先手拿了几颗后， 后手在对面拿， 让剩下的硬币分成数量一样的两部分， 这样的话就形成了nim游戏中的平衡态， 即不管先手怎么拿， 后手在另一堆进行一样的操作， 这样后手可以保证必胜。

代码非常简单：

#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ls id<<1,l,mid
#define rs id<<1|1,mid+1,r
#define OFF(x) memset(x,-1,sizeof x)
#define CLR(x) memset(x,0,sizeof x)
#define MEM(x) memset(x,0x3f,sizeof x)
typedef long long ll ;
typedef pair<int,int> pii ;
const int maxn = 1e5+50 ;
const int inf = 0x3f3f3f3f ;
const int MOD = 1e9+7 ;


int main () {
#ifdef LOCAL
freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
//      freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
#endif
    int T;
    scanf("%d", &T);
    int cas = 1;
    while (T--) {
        int a,k;
        cin >> a >> k;
        bool flag;
        if (k == 1) flag = a & 1;
        else if (a <= k) flag = 1;
        else flag = 0;
        if (flag) printf("Case %d: first\n",cas++);
        else printf("Case %d: second\n", cas++);


    }
return 0;
}