POJ 1236 Network of Schools（强连通分量缩点）

来源：互联网发布：知乎页面改版编辑：程序博客网时间：2024/05/18 12:40

题意：n个学校有向图，得到软件的学校可以根据路径发放给其他学校。问1：至少给几个学校发放。问2：给任意一个学校发放，至少添几条边可发放至所有学校。

显然要用Tarjan先找到所有的强连通分量，然后缩点建树。建树之后对每个缩点记其入度出度。显然，对于问题1，只要向入度为0的点发放软件就可满足条件。

那么问题2呢？试想对于所有的子树，每棵子树有根节点和叶节点，要得到强连通分量，显然需要将这些根节点和叶节点连起来。至少连多少呢？答案是max（根节点个数，叶节点个数）。将一棵树的叶节点连到另一棵树的根节点，就可以完成两棵树的连通，消灭掉叶节点和根节点。消灭掉所有的，就得到了一个强连通分量。至少要多少个，就要看根节点和叶节点哪个多了。

代码：

// Header.#include <algorithm>#include <iostream>#include <sstream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <vector>#include <string>#include <queue>#include <stack>#include <cmath>#include <set>#include <map>using namespace std;typedef long long LL;#define mem(a, n) memset(a, n, sizeof(a))#define rep(i, n) for(int i = 0; i < (n); i ++)#define REP(i, t, n) for(int i = (t); i < (n); i ++)#define FOR(i, t, n) for(int i = (t); i <= (n); i ++)#define ALL(v) v.begin(), v.end()#define si(a) scanf("%d", &a)#define sii(a, b) scanf("%d%d", &a, &b)#define siii(a, b, c) scanf("%d%d%d", &a, &b, &c)#define pb push_backconst int inf = 0x3f3f3f3f, N = 1e2 + 5, MOD = 1e9 + 7;int T, cas = 0;int n, m;struct edge {    int v, next;}e[N * N];int dfn[N], low[N], in[N], out[N], head[N], g[N], st[N], vis[N];int ne = 0, ans = 0, dfsNum = 0, tot = 0, top = 0, ans1, ans2;void addEdge(int u, int v) {    e[ne].v = v;    e[ne].next = head[u];    head[u] = ne ++;}// Impvoid init() {    mem(dfn, 0);    mem(low, 0);    mem(in, 0);    mem(out, 0);    mem(st, 0);    mem(vis, 0);    mem(head, -1);    dfsNum = ne = top = tot = 0;}void Tarjan(int u) {    dfn[u] = low[u] = ++ dfsNum;    st[top++] = u;    vis[u] = 1;    for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next) {        int v = e[i].v;        if(!dfn[v]) {            Tarjan(v);            low[u] = min(low[u], low[v]);        } else if(vis[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);    }        if(low[u] == dfn[u]) {        tot ++;        while(1) {            int k = st[--top];            g[k] = tot;            vis[k] = 0;            if(k == u) break;        }    }}void work() {    ans1 = ans2 = 0;    FOR(u, 1, n) {        for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next) {            int v = e[i].v;            if(g[u] == g[v]) continue;            out[g[u]] ++;            in[g[v]] ++;        }    }}void Gao() {    work();    FOR(i, 1, tot) {        if(!in[i]) ans1 ++;        if(!out[i]) ans2 ++;    }        if(tot == 1) printf("1\n0\n");    else printf("%d\n%d\n", ans1, max(ans1, ans2));}int main(){#ifdef LOCAL    freopen("/Users/apple/input.txt", "r", stdin);    //freopen("/Users/apple/out.txt", "w", stdout);#endif        si(n);    int v;    init();    FOR(u, 1, n) while(si(v), v) addEdge(u, v);    FOR(i, 1, n) if(!dfn[i]) Tarjan(i);    Gao();        return 0;}

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