二进制的神奇应用

谜题：

这是一个在坐标轴上玩的，关于“坐标集合”({a1,a2,…,am},{b1,b2,…,bl}) 的游戏。 首先，Bob分别在坐标a1,a2,…,am放上一个球。接下来Bob分别在坐标b1+0.5,b2+0.5,…,bl+0.5挖了一个洞。最后Bib会将所有球往前推（往坐标变大的方向），让球滚进第一个遇到的洞里。如果有奇数个洞有最少一个球，Bob就赢得这场游戏。
现在Bob想知道对于n个集合S1,S2,…,Sn, 他可以在多少场“坐标集合”(Si,Sj) (i<j)的游戏中胜出。

Input

一个整数t，表示样例个数（t<=10）。每组样例第一行一个整数n (2≤n≤5000).
接下来n行分别有一个整数ki，表示集合Si的大小，ki后分别有ki个不同的整数Si,1,Si,2,…,Si,ki表示集合Si (1≤ki≤50,1≤Si,j≤50).

Output

每组样例输出一个整数表示Bob可以赢的游戏场数。

Sample Input

221 12 1 222 1 22 2 1

Sample Output

10

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=5005;ll state[maxn];int red(){    char z=getchar();    while (z<'0' || z>'9') z=getchar();    int ans=0;    while (z>='0' && z<='9') {        ans=ans*10+z-'0';        z=getchar();    }    return ans;}int main(){    int t;    int n,c,a;    scanf("%d",&t);    while(t--){        n=red();        for(int i=1;i<=n;i++){            state[i]=0;            c=red();            for(int j=1;j<=c;j++){                a=red()-1;                state[i]|=1ll<<a;       //利用二进制进行保存            }        }        int cnt=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=i+1;j<=n;j++){                ll a1=state[i],a2=state[j];                ll t1=a1&a2;      //直接进洞                a1^=t1;  //把直接进洞的标记为0                a2=~a2;  //把有洞的标记为0,无洞的标记为1                ll a3=(a1+a2)&state[j]; //模拟进位,a1中某一位为1,2中某一位为0的情况是不可能存在的                //所以会一直进位到出现2个0(a1为0,a2为1的时候还是会进位),此时便是前面的求球都进入这个洞                //&state[j]是把原来有洞的地方的球取出来,因为可能某个位置为1的地方原来没有洞,                //这种情况可能是两个1再有一位进位而产生的                a3|=t1;                int res=0;                while(a3){                    a3-=a3&(-a3);                    res^=1;                }                cnt+=res;            }        printf("%d\n",cnt);    }    return 0;}