HDU - 4966 GGS-DDU (最小树形图)

来源：互联网发布：登陆雪球显示网络繁忙编辑：程序博客网时间：2024/05/29 04:35

题目大意：有一个人，想学习N个科目，每个科目都有相应的层次
有M个课程，M个课程的要求是，你的第c个科目的层次要达到l1，才可以参加，参加完这个课程后，你需要缴费money，但你的第d个科目的层次会达到l2
现在问，如何花最少的钱，使得每个科目的层次都达到最高

解题思路：每个科目的每个层次都看成一个点，每个科目的层次0和根连边，费用0
每个科目的高层次向下一个低层次连边，费用为0(因为你高层次的会了就表示低层次的也会了)
接着按要求连边就可以了
预处理还是挺麻烦的

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXNODE = 1010;const int MAXEDGE = 1000100;typedef int Type;const Type INF = 0x3f3f3f3f;struct Edge {    int u, v;    Type dis;    Edge() {}    Edge(int u, int v, Type dis): u(u), v(v), dis(dis) {}};struct Directed_MT{    int n, m;    Edge edges[MAXEDGE];    int vis[MAXNODE];    int pre[MAXNODE];    int id[MAXNODE];    Type in[MAXNODE];    void init(int n) {        this->n = n;        m = 0;    }    void AddEdge(int u, int v, Type dis) {        edges[m++] = Edge(u, v, dis);    }    Type DirMt(int root) {        Type ans = 0;        while (1) {            //初始化            for (int i = 0; i < n; i++) in[i] = INF;            for (int i = 0; i < m; i++) {                int u = edges[i].u;                int v = edges[i].v;                //找寻最小入边，删除自环                if (edges[i].dis < in[v] && u != v) {                    in[v] = edges[i].dis;                    pre[v] = u;                }            }            for (int i = 0; i < n; i++) {                if (i == root) continue;                //如果没有最小入边，表示该点不连通，则最小树形图形成失败                if (in[i] == INF) return -1;            }            int cnt = 0;//记录缩点            memset(id, -1, sizeof(id));            memset(vis, -1, sizeof(vis));            in[root] = 0;//树根不能有入边            for (int i = 0; i < n; i++) {                ans += in[i];                int v = i;                //找寻自环                while (vis[v] != i && id[v] == -1 && v != root) {                    vis[v] = i;                    v = pre[v];                }                //找到自环                if (v != root && id[v] == -1) {                    for (int u = pre[v]; u != v; u = pre[u])                         id[u] = cnt;                    id[v] = cnt++;                }            }            //如果没有自环了，表示最小树形图形成成功了            if (cnt == 0) break;            //找到那些不是自环的，重新给那些点进行标记            for (int i = 0; i < n; i++)                 if (id[i] == -1) id[i] = cnt++;            for (int i = 0; i < m; i++) {                int v = edges[i].v;                edges[i].v = id[edges[i].v];                edges[i].u = id[edges[i].u];                if (edges[i].u != edges[i].v)                     edges[i].dis -= in[v];            }            //缩点完后，点的数量就边了            n = cnt;            root = id[root];        }        return ans;    }}MT;const int N = 60;const int M = 600;int n, m;int level[N], Sum[N];int dis[M][M];void init() {    Sum[0] = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++) {        scanf("%d", &level[i]);        level[i]++;        if (i == 1) Sum[i] = level[i];        else Sum[i] = Sum[i - 1] + level[i];    }    Sum[n + 1] = Sum[n] + 1;    MT.init(Sum[n + 1]);    //跟根结点连边    for (int i = 1; i <= n; i++)        if (i == 1) MT.AddEdge(0, i, 0);        else MT.AddEdge(0, Sum[i - 1] + 1, 0);    //高层次的连向低层次的    for (int i = 1; i <= n; i++)         for (int j = level[i] - 1; j > 0; j--)             MT.AddEdge(j + 1 + Sum[i - 1], j + Sum[i - 1], 0);    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));    int c, l1, d, l2, money;    //课程    for (int i = 1; i <= m; i++) {        scanf("%d%d%d%d%d", &c, &l1, &d, &l2, &money);        for (int u = Sum[c - 1] + 1 + l1; u <= Sum[c]; u++) {            int v = Sum[d - 1] + l2 + 1;            dis[u][v] = min(dis[u][v], money);        }    }    //取课程的最小费用，连边    for (int i = 1; i < Sum[n + 1]; i++)        for (int j = 1; j < Sum[n + 1]; j++)            if (dis[i][j] != INF)                MT.AddEdge(i, j, dis[i][j]);    printf("%d\n", MT.DirMt(0));}int main() {    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n + m) {        init();    }    return 0;}

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