项目3 - 体验复杂度-汉诺塔

问题及代码：

/* *Copyright(c)2015,烟台大学计算机学院 *All right reserved. *文件名称：4444.cpp *作者：程昂 *完成日期；2015年9月13日 *版本号；v1.0 * *问题描述：有一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。 印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。 不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上， 小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭， 而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。可以算法出，当盘子数为n个时，需要移动的次数是f(n)=2n−1。n=64时，假如每秒钟移一次，共需要18446744073709551615秒。 一个平年365天有31536000秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，移完这些金片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年， 太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。 据此，2n从数量级上看大得不得了。　　用递归算法求解汉诺塔问题，其复杂度可以求得为O(2n)，是指数级的算法。体验盘子数discCount为4、8、16、20、24时在时间耗费上的差异. *程序输出：无*/#include <stdio.h>#define discCount 31long move(int, char, char,char);int main(){    long count;    count=move(discCount,'A','B','C');    printf("%d个盘子需要移动%ld次\n", discCount, count);    return 0;}long move(int n, char A, char B,char C){    long c1,c2;    if(n==1)        return 1;    else    {        c1=move(n-1,A,C,B);        c2=move(n-1,B,A,C);        return c1+c2+1;    }}

输出及结果：

结果分析：

可以看出随着盘子的增加，计算时间的增长

学习心得：

重新回顾了递归知识点的运用。