hdu1421经典dp

来源：互联网发布：免费手机安装窃听软件编辑：程序博客网时间：2024/05/21 19:51

思路：题目求的是求k对物品，然后总的疲劳值是最小的；疲劳值等于这对物品重量差的平方(w[i] - w[i - 1]) * (w[i] - w[i - 1]);

那么对于第i个物品的问题，选它的话，那么改和那一个物品组合呢（可以使的疲劳值最低）？

不选的话就考虑下一个；

所以可以分析出来前i个物品组成几对的问题了。

dp[i][j]就表示前i喝物品组成j对的最小疲劳和；

我们现在再来谈谈i与谁组合的问题，我们可以看着么个式子a < b < c < d;

这里有四个物品，对其进行组合，可以看出1.ab & cd ! 2.ac & bd ! 3.ad & bc;

显然有:

(a - b) ^ 2 + (c - d) ^ 2 < (a - c) ^ 2 + (b - d) ^ 2;

(a - b) ^ 2 + (c - d) ^ 2 < (a - d) ^ 2 + (b - c) ^ 2;

所以我们应该先排个序，然后再才来考虑选与不选的问题；

选:那么就是和第(i - 1)个进行组合，同时也就是前(i - 2)个组合成(j - 1)对，dp[i][j] = dp[i - 2][j - 1] + (w[i] - w[i - 1]) * (w[i] - w[i - 1]);

不选:那么就是dp[i][j] = dp[i - 1][j];

综上:dp[i][j] = min(dp[i - 1][j],dp[i - 2][j - 1] + (w[i] - w[i- 1]) * (w[i] - w[i - 1]));

/*****************************************Author      :Crazy_AC(JamesQi)Time        :2015File Name   :*****************************************/// #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include <iostream>#include <algorithm>#include <iomanip>#include <sstream>#include <string>#include <stack>#include <queue>#include <deque>#include <vector>#include <map>#include <set>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <limits.h>using namespace std;#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof a)#define pk push_backtemplate<class T> inline T Get_Max(const T&a,const T&b){return a < b?b:a;}template<class T> inline T Get_Min(const T&a,const T&b){return a < b?a:b;}typedef long long ll;typedef pair<int,int> ii;const int inf = 1100000000;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MOD = 1e9 + 7;const int N = 2020;int w[N];int dp[N][N / 2];int main(){// ios::sync_with_stdio(false);// freopen("in.txt","r",stdin);// freopen("out.txt","w",stdout);int n,k;while(~scanf("%d%d",&n,&k)){for (int i = 1;i <= n;++i)scanf("%d",&w[i]);sort(w + 1,w + 1 + n);for (int i = 0;i <= n;++i)for (int j = 1;j <= i * 2;++j)dp[i][j] = inf;for (int i = 0;i <= n;++i)dp[i][0] = 0;for (int i = 2;i <= n;++i){for (int j = 1;j * 2<= i;++j)dp[i][j] = Get_Min(dp[i - 1][j],dp[i - 2][j - 1] + (w[i] - w[i - 1]) * (w[i] - w[i - 1]));}printf("%d\n",dp[n][k]);}return 0;}

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